运筹学期末考试试卷(B)卷(6)

福建农林大学运筹学期末考试试卷(B)卷

解：⑴避圈法：首先确定应选的边数为顶点数减1，即应选7条边。 所选的边染上红色，旁边标明选边序号，结果如下图所示。

最大生成树权为85. ⑵避圈法略。

1．求解

2．给出一个合理的实际意义。

minz P(d d) Pd11122

七、（10分） 对(OP)，要求

x1 x2 d1 d1 10

(OP):s..t x1 2x2 d2 d2 5

x,x,d ,d ,d ,d 0 121122

解：⒈⑴单纯形法

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T ⑵图解法

相关图形见图2。

⑴ 考虑硬约束，可行域为第一限象； ⑵ 考虑P1，最优解在直线AB上； ⑶ 考虑P2，最优解在点A上。 因此，x (10,0)T,z {0,5P2}

。

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x1 1

图2

⒉略。

八、（10分）

（教材P155例7）有某种机床,可以在高低两种不同的负荷下进行生产,在高负荷下生产时,产品的年产量为g,与年初投入生产的机床数量u1的关系为

g=g(u1)=8u1,这时,年终机床完好台数将为au1,(a为机床完好率，0<a<1,设a=0.7).在低负荷下生产时,产品的年产量为h,和投入生产的机床数量u2的关系为

h=h(u2)=5u2,相应的机床完好率为b(0<b<1,设b=0.9),一般情况下a<b。假设某厂开始有x=1000台完好的机床，现要制定一个五年生产计划，问每年开始时如何重新分配完好的机床在两种不同的负荷下生产的数量，以使在5年内产品的总产量为最高。

解：首先构造这个问题的动态规划模型。 ⑴ 变量设置

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①设阶段变量k表示年度，因此，阶段总数n=5。

②状态变量sk表示第k年度初拥有的完好机床台数，同时也是第k-1年度末时的完好机床数量。

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