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对点讲练
向量的线性运算
例1 计算:
(1)6(3a-2b)+9(-2a+b);
721713
3a+2b -a-b - a+b+6a ; (2)3 6 272(3)6(a-b+c)-4(a-2b+c)-2(-2a+c).
回顾归纳 向量的线性运算类似于代数多项式的运算,主要是“合并同类项”、“提取公因式”,但这里的“同类项”、“公因式”指向量,实数看作是向量的系数. 变式训练1 计算:
1
(1)3(6a-b)-9(ab);
31131
3a+2b - a+b -2 a ; (2)2 28 2(3)2(5a-4b+c)-3(a-3b+c)-7a.
共线向量定理的应用
例2 判断下列各组向量是否共线(其中e1、e2为不共线向量).
11
(1)a=e1-2,b=3e1-2e2;(2)a=e1+e2,b=3e1-3e2.
23
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