2.2.3 向量数乘运算及其几何意义学案(人教A版必修4)(7)

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mn

即－(n－1)． 22

∴m＝n－2n＋2，即m＋n＝2.

→→

变式训练3 A [AP与AC共线，且菱形ABCD中， →→→→

AC＝AB＋AD，由点P在线段AC上， →→→

得AP＝λ(AB＋AD)，λ∈(0,1)， →→又AD＝BC， →→→

∴AP＝λ(AB＋BC)，λ∈(0,1)．] 课时作业 1．C

2．D [由共线向量定理知，m＝λn， 即(－e1＋ke2)＝λ(e2－2e1)， －2λ＝－1 1∴ ，∴k＝λ＝.]

2 k＝λ

→→→→→→

3．C [∵BD＝BC＋CD＝2a＋4b＝2AB，且BD与AB有公共点B，∴A、B、D三点共线．]

→→→→

4．C [∵CD＝CB＋BD＝4BD， →→∴CB＝3BD.

→→→→→→∴CD＝AD－AC＝AB＋BD－AC →1→→＝AB＋CB－AC

3

→1→→→＝AB＋(AB－AC)－AC

34→4→＝AB－AC 33448∴r，s＝－，r－s＝333

→→→→→→

5．D [∵PA＋PB＋PC＝AB＝PB－PA， →→

∴PC＝－2PA，∴P在AC边上．] 4116.a＋c 21771

7.b－a) 4

→→→→

解析 MN＝MB＋BA＋AN

13→－a＋AC

2413

－a＋(a＋b)

241

＝(b－a)． 48．①

→→→→1→

解析 CD＝CB＋BD＝CB＋BA

2

→1→＝－BC.

2

9．解 原式＝16a－8b＋8c－6a＋12b－6c－4a－2c ＝6a＋4b.

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