2.2.3 向量数乘运算及其几何意义学案(人教A版必修4)(8)

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→→→→→1→

10．证明 设BA＝a，BC＝b，则由向量加法的三角形法则可知：CM＝BM－BC＝－

2

→1

BC＝a－b.

2

又∵N在BD上且BD＝3BN，

1→1→1→→

∴BN＝BD＝BC＋CD)a＋b)，

333→→→1

∴CN＝BN－BCa＋b)－b

3

1221

a－b ， ＝a－＝2 333→2→→→

∴CN＝CM，又∵CN与CM公共点为C.

3

∴C、M、N三点共线．

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