（word完整版）相似三角形经典模型总结（修改版）,推荐文档

相似三角形经典模型总结

经典模型

∽平移平行型旋转180°平行型翻折180°翻折180°一般特殊斜交型斜交型特殊一般平移双垂直斜交型特殊一般双垂直一边平移翻折180°

【精选例题】 “平行型”

【例1】 如图，EE1∥FF1∥MM1，若AE?EF?FM?MB，

则S?AEE:S四边形EEFF:S四边形FFMM:S四边形MMCB?_________

111111AEFMBE1F1M1C

1

【例2】 如图，AD∥EF∥MN∥BC，若AD?9，BC?18，AE:EM:MB?2:3:4,则

EF?_____，MN?_____

AEMBDFNC

【例3】 已知，P为平行四边形ABCD对角线，AC上一点，过点P的直线与AD，BC，CD的延

长线，AB的延长线分别相交于点E，F，G，H

求证：

PEPH ?PFPGGEDPFABH

C

【例4】 已知：在?ABC中，D为AB中点，E为AC上一点，且

求

AE ?2,BE、CD相交于点F，

ECBF的值 EFADFBEC

2

【例5】 已知：在?ABC中，AD?11BD，延长BC到F,使CF?BC,连接FD交AC于点E 23求证：①DE?EF ②AE?2CE

ADEBCF

【例6】 已知：D，E为三角形ABC中AB、BC边上的点，连接DE并延长交AC的延长线于点F，

BD:DE?AB:AC

求证：?CEF为等腰三角形

ADEBCF

111【例7】 如图，已知AB//EF//CD，若AB?a，CD?b，EF?c，求证：??.

cabACEFD

B

3

【例8】 如图，找出S?ABD、S?BED、S?BCD之间的关系，并证明你的结论.

ACEFD

B

【例9】 如图，四边形ABCD中，?B??D?90?，M是AC上一点，ME?AD于点E，MF?BC于点F

求证：

MFME??1 ABCDDEAMFBC

【例10】 如图，在?ABC中，D是AC边的中点，过D作直线EF交AB于E,交BC的延长线于F

求证：AE?BF?BE?CF

AEDBCF

4