时，需求量由Q1下降为Q2。当需求下降时，如图2.8中需求曲线由D0移动到D'，对应着Q1的需求量的价格由原来的P1下降为P1，相应地，各个需求量下的价格均下跌。
'
图2.8 需求曲线
10．根据均衡价格理论，供给变动或需求变动与价格变动的关系如何？这些关系是否与供给规律或需求规律描述的关系相一致？为什么？（人大2002研）
答：在西方经济学中，一种商品的均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。在均衡价格水平下的相等的供求数量被称为均衡数量。从几何意义上说，一种商品市场的均衡出现在该商品的市场需求曲线和市场供给曲线的交点上，该交点被称为均衡点。均衡点上的价格和相等的供求量分别被称为均衡价格和均衡数量。市场上需求量和供给量相等的状态，也被称为市场出清的状态。
（1）先分析需求变动的影响 在供给不变的情况下，需求增加会使需求曲线向右平移，从而使得均衡价格和均衡数量都增加；需求减少会使需求曲线向左平移，从而使得均衡价格和均衡数量都减少。如图2.9所示。
如图2.9所示中，既定的供给曲线S和最初的需求曲线D1相交于E1点。在均衡点E1，均衡价格为P1，均衡数量为Q1。需求增加使需求曲线向右平移至D2曲线的位置，D2曲线与S曲线相交于E2点。在均衡点E2，均衡价格上升为P2，均衡数量增加为Q2。相反，需
D3曲线与S曲线相交于E3点。求减少使需求曲线向左平移至D3曲线的位置，在均衡点E3，
均衡价格下降为P3，均衡数量减少为Q3。
（2）再分析供给变动的影响。
在需求不变的情况下，供给增加会使供给曲线向右平移，从而使得均衡价格下降，均衡数量增加；供给减少会使曲线向左平移，从而使得均衡价格上升，均衡数量减少。
如图2.10所示，既定的需求曲线D和最初的供给曲线S1相交于E1点。在均衡点E1的均衡价格和均衡数量分别为P1和Q1。供给增加使供给曲线向右平移至S2曲线的位置，并与D曲线相交于E2点。在均衡点E2，均衡价格下降为P2，均衡数量增加为Q2。相反，
供给减少使供给曲线向左平移至S3曲线的位置，且与D曲线相交于E3点。在均衡点E3，均衡价格上升为P3，均衡数量减少为Q3。
（3）综上所述，可以得到供求定理：在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动；供给变动分别引起均衡价格的反方向的变动和均衡数量的同方向的变动。
上述关系与供给规律或需求规律描述的关系是一致的，供给变动的需求变动与价格变动的关系分析是在供给规律和需求规律的前提下成立的。
11．什么是价格弹性？请求出y?ax的需求弹性。（人行1996研） 答：需求的价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。其公式为：
需求的价格弹性系数=?需求量变动率价格变动率
需求的价格弹性可以分为弧弹性和点弹性。
需求的价格弧弹性表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。简单地说，它表示需求曲线上两点之间的弹性。假定需求函数为Q?f(P),?Q和?P分别表示需求量和价格的变动量，以Ed表示需求的价格弹性系数，则需求的价格弧弹性的公式为：
?Q?QPQEd??????P?PQP （2.10）
当需求曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时，需求的价格弹性要用点弹性来表示。也就是说，它表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度。在公式（2.10）的基础上，需求的价格点弹性的公式为：
Ed?lim??P?0?QPdQP???? （2.11） ?PQdPQ由需求弹性公式得
Ed??dQPx???a???1 dPQax所以y?ax的需求弹性为－1。
12．如果两种商品的需求交叉弹性系数是正值，它们是什么关系？请举例说明。（武大2000研）
答：需求的交叉价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。它是该商品的需求量的变动率和它的相关商品的价格的变动率的比值。
假定商品X的需求量QX是它的相关商品Y的价格PY的函数，即QX?f(PY)，则商品X的需求的交叉价格弧弹性公式为：
EXY?QXQX?QXPY??? ?PY?PYQXPY式中，?QX为商品X的需求量的变化量；?PY为相关商品Y的价格的变化量；EXY为当Y商品的价格发生变化时的X商品的需求的交叉价格弹性系数。
当X商品的需求量的变化量?QX和相关商品价格的变化量?PY均为无穷小时，则商品X的需求的交叉价格点弹性公式为；
EXY?QXdQXQXQdQXPY?lim?X?? ?PY?0?PdPdPYQXYYPYPY需求的交叉价格弹性系数的符号取决于所考察的两种商品的相关关系。
如果两种商品的需求交叉弹性系数是正值，则这两种商品之间存在着替代关系，即一种商品的价格与它的替代品的需求量之间成同方向的变动。例如，当苹果的价格上升时，人们自然会在减少苹果的购买量的同时，增加对苹果的替代品（如梨）的购买量。这样，假设梨为商品X，苹果为商品Y，则公式EXY??QXPY?中，?QX?0，?PY?0，PY?0，?PYQXQX?0，所以EXY?0。存在替代关系的两种商品的需求交叉弹性为正值。
13．简述非线性需求曲线上某一点的需求弹性的几何求法。（武大2001研）
答：非线性需求曲线上的某一点的弹性的几何求法，可以先过该点作需求曲线的切线，然后用与推导线性需求曲线的点弹性的几何求法相类似的方法来得到。具体地，为了计算图中非线性需求曲线上C、F两点的弹性值，先过C、F两点分别作两条切线，各自交P轴和Q轴于A、B点和A、B点。再从C、F两点出发向Q轴引垂线，各自交Q轴于G、H两点。则可以证明：
在C点有：
''Ed?GB167??3.34 OG50在F点有：
HB'261Ed'???0.84
OH310当然，也可以通过C、F两点分别向P轴引垂线的方法，来分别求得C、F两点的需求点弹性。在此从略。
显然，就非线性需求曲线而言，曲线的不同形状和曲线上的点位置的不同，都会影响需求点弹性系数值的大小。
\\14．下列事件对产品X的需求会产生什么影响？ （1）产品X变得更为时行；
（2）产品X的替代品Y的价格上升； （3）预计居民收入将上升；
（4）预计人口将有一个较大的增长。（武大2000研） 答：（1）对产品X的需求会增加。因为产品X变得更受欢迎，就会有更多的人转向产品X的消费，导致产品X的需求曲线右移，从而在任一价格水平下大大增加对X 的需求量。
（2）对产品X的需求会增加。因为作为产品X的替代品，当产品Y的价格上涨后，人们会减少对产品Y的需求量，并通过多消费产品X来实现替代。此时，产品X的需求曲线右移，在任一价格水平下增加了对产品X的需求量。
（3）对产品X的需求要视产品X是正常品还是劣等品而定。若X是正常品，居民收入上升意味着他们购买力的增强，将使他们增加对包括产品X在内的正常商品的需求量；相反，若X是劣等品，居民收入上升后，他们会转向对质量较高的商品的消费，从而减少对X的需求量。
（4）对产品X的需求增加。因为预期人口有较大的增长，将产生新增人口对产品的额外需求。X的需求曲线右移，从而在任一价格水平下增加了对X的需求量。
15．简述需求弹性。（武大2000研） 答：商品的需求弹性是指商品需求量对影响其变动的各个变量变化的反应灵敏度。亦即需求的变化率与影响其需求的变量的变化率之比例。西方经济学家迄今只研究了三种变量的需求弹性，即需求价格弹性、需求收入弹性、需求交叉弹性。
（1）需求价格弹性指某种商品需求量变化的百分率与价格变化的百分率之比，它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感性程度。
弧弹性的计算公式为：Ed???QdP. ?PQd 点弹性的计算公式为：Ed??dQdP. dPQd 需求的价格弹性的经济含义可表示为“当价格变化百分之一时，需求量可能会有百分之几的变化”。这一概念是由马歇尔在解释价格与需求的关系时提出的。需求价格弹性按照其大小可分为五种：①若Ed?0，则称该物品的需求为完全无弹性；②若0?Ed?1，则称该物品的需求为相当缺乏弹性；如多数生活必需品；③若Ed?1，则称该物品的需求为单位弹性；此时需求量的相对变化幅度与价格的相对变化幅度相等；④若1?Ed??，则称该物品的需求为相当富有弹性；大多数是奢侈品的需求；⑤若Ed??，则称该物品的需求为完全有弹性。
影响需求价格弹性的主要因素有：①消费者对某种商品的需求程度。一般来说，生活必需品的需求价格弹性小，奢侈品需求价格弹性大。②商品的可替代程度。如果一种商品有许
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