线，当b = 0时，即为正比例函数，其图象是经过原点（0，0）和点（1，k）的一条直线.
（3）性质：一次函数性质涉及面广，知识度深，是函数考核方面的重中之重，因此正确的掌握，灵活的应用，便成为了学好一次函数的重点问题。
探究一下一次函数的相关性质，一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的图像是一条直线，它的性质如下：
性质一：一次函数中k的取值决定了图像的倾斜方向。
①k＞0?直线必然经过一、三象限，y的值随着x的增大而增大。 ②k＜0?直线必然经过二、四象限，y的值随着x的增大而减小。 相关链接：
1．正比例函数y??2x的图像肯定经过__________象限，同时y的值会随着x的增大而_________。
2．若一次函数y?kx?3的图像经过一、三象限，且3k?6，则一次函数的解析式应为_________。
答案：1.二、 四；减小。 2. y?2x?3
性质二：一次函数中b的取值确定直线与y轴交点的位置，反之亦然。 ①b＞0?直线与y的交点在x轴的上方。 ②b=0?直线过原点。
③b＜0?直线与y的交点在x轴的下方。 相关链接：
1．已知一次函数y?2x?b的图像与y轴相交负半轴，则图像肯定会过（ ） A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限 C. 一、二、四象限 D. 一、三、四象限
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2．若一次函数y?1x?b的图像，与x、y轴围成的三角形面积为24，则一次函数的
解析式应为_________________。 答案：1. D. 2. y?
性质三：当k确定b变化时，图像为无数条平行线；当b确定k变化时，图像为一束都经过点（0，b）的直线。
11x?2或y?x?2 22
相关链接：
6)，且平行于直线y=－2x。 1．已知直线y=kx+b经过点A(0，(1)求该函数的解析式；
2)，求m的值。 (2)如果这条直线经过点P(m，2．如下图，有四条直线围成的正方形的面积为8，且四个顶点分别在x、y轴上，则经过四条直线的一次函数解析式分别是什么？
答案：1．（1）y??2x?6； （2）2。 ２．y?x?2,y?x?2,y??x?2,y??x?2。
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性质四：一般的，一次函数的k、b都未确定，他的图像分为四种情况：
注意：一般的画一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)图像时，选取（0，b）、（－，0）两点，即选取直线与两坐标轴的交点。 相关链接：
1．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且k-b＞0，那么这个函数的图像经过( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
bkb2．如下图，如果一次函数y=kx+b中，kb?0，且当x?-时，y＞0，那么
k一次函数y=kx+b的图像只能是( )
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答案：1.C 2.B
三、应注意的问题
1、由函数关系式画出函数图象，再由函数图象比较“数”，这是“数”与“形”的相互转化，是函数解题的重要手段．
2、根据一次函数的图象获取信息，主要是观察图象与两坐标轴的交点，图象上标明的一些点的坐标及增减性． 四、一次函数表达式的确定 1、方法：
待定系数法：先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法，其中未知数的系数也叫做待定系数.
2、步骤：（1）设出含有待定系数的一次函数表达式（正比例函数设y = kx；一次函数设y = kx + b）；
（2）把已知条件（自变量与因变量的对应值）代入表达式，得到关于待定系数的方程（组）；
（3）解方程（组），求出待定系数；
（4）将求得的待定系数的值代回所设的表达式.
确定一次函数的表达式，就是确定式中所含的未知系数的值，有时这个未知
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