平行四边形的判定
1.( 2018年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷)下列说法中,不正确的说法有( )
①对角线互相平分且相等的四边形是矩形; ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形; ④一元一次不等式2x+5<13的正整数解有3个; ⑤在数据1,4,4,0,2中,众数是4,中位数是2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.(2019年安徽省中考数学模拟试卷(一))如图,在?ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上,下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是( ) A.AE=CF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB
3.如图,在□ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC平分线交AD于E,交CD的延长线于点F,则DF=( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
F A E D B C
4.在△ABC中,AB>AC,AM是中线,BE⊥AM交AM延长线于E,CF⊥AM于F,则可
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用下列哪个定理判定四边形BECF为平行四边形最简单( ) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等
5.在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下六个说法中,正确的说法有( ) (1)如果再加上条件“AD∥BC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (2)如果再加上条件“AB=CD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (3)如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形; (4)如果再加上“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (5)如果再加上条件“AO=CO”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (6)如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6.(2018年黑龙江省牡丹江市中考数学三模试卷)如图,已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,AB=CD,请添加一个条件______(只添一个即可),使四边形ABCD是平行四边形.
A D
F
B E C7.□ABCD的周长为60cm,对角线交于O,?AOB周长比?BOC周长长8cm,则AB的长为 cm.
8.如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,□ABCD的周长为40,则S四边形ABCD为______.
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9.如图:在□ABCD中,∠BAD的平分线AE交DC于E,若∠DAE=25°,求∠C、∠B的度数.
D E C A B
10.(2018年江苏省南京市建邺区中考数学二模试卷)已知:在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:四边形BEFD是平行四边形.
11.已知:如图,在□ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12 cm,CE=5 cm.求□ABCD的周长和面积.
A E D B C
3
12.已知:如图,AB//EF//GH,BE=CG.求证:AB=EF+GH
AFHBEGC
13.已知:如图,□ABCD的周长为32cm, △ABD的周长为26cm,DE⊥AB于E,AE=BE.求:BC,CD的长.
D C A E B
14.如图,在□ABCD中,AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点. 求证:四边形ENFM是平行四边形.
DMAEFNBC
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