【35套精选试卷合集】湖南省长郡中学2019-2020学年数学高一下期末模拟试卷含答案

高一下学期期末数学试卷

一、选择题 (本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1. 不等式x?x?6?0的解集是

2A.?xx??3? B.?x?2?x?3? C.?xx?2? D.?x?3?x?2?

rr2. 已知向量a?(1,2),b?(3,1)，则b?a=

A. (2,?1) B. (?2,1) C. (2,0) D. (4,3) 3．在等差数列{an}中,a1?2,a3?a5?10，则a7?

A.5 B.8 C.10 D.14

?x?1,?4. 已知变量x,y满足?y?2,则x?2y的最小值是

?x?y?0,?A．6 B．5 C．3 D．2 5. 对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是（ ）

A.a1,a3,a9成等比数列 B.a2,a3,a6成等比数列 C.a2,a4,a8成等比数列 D.a3,a6,a9成等比数列

6．若非零实数a, b满足a>b，则 A．a>b B.

3

3

1a2?1b2 C.a>b D.

22

11? ab7.若tan??0，则

sin??0 B. cos??0 C. sin2??0 D. cos2??0

uuuruuur?8.在VABC中，已知AB?AC?tanA，当A?时，VABC的面积为

6A.

A．

1111 B. C. D. 24369. 设D,E,F分别为?ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EB?FC?

rr1uuu1uuuA．AD B. AD C. BC D. BC

22

10. 已知函数f(x)?3sin?x?cos?x(??0),x?R.在曲线y?f(x)与直线y?1的交点中，若相邻

交点距离的最小值为

?，则f(x)的最小正周期为 3A.

2?? B. C.? D.2?

32二、填空题：(本大题共5小题,每小题4分,满分20分)

11. 圆心角为

o2?，半径为3的扇形的弧长等于 3ooo12. sin22cos38?cos22sin38? 13. 设首项为1,公比为

14.将函数y?sinx的图象向左平移

2的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn?p?qan，则p?q? 3?个单位，得到函数y?f?x?的函数图象。对于以下结论： ①2y?f(x)是偶函数 ②y?f(x)的一个增区间是(0,) ③y?f(x)的图象关于直线x?对

22称 ④y?f(x)的图象关于点(????2,0)对称

其中正确的是 （填写正确结论的序号）

uruuruur15. 已知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为a1、a2、a3;以C为起

uruurur点,其余顶点为终点的向量分别为c1、c2、c3.若i,j,k,l??1,2,3?且i?j,k?l,则uruuruururai?aj?ck?cl的最小值是________.

????三、解答题：(本大题共4小题,满分40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

rr16. （本题满分9分）已知向量a?(1,3),b?(3,m).

5?17. （本题满分9分）已知??(,?),sin??.

52rrrrr?|b|aa?b（Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若向量,b的夹角为，求实数m的值。

6（Ⅰ）求sin(

?4??)的值； （Ⅱ）求cos(5??2?)的值. 6

18. （本题满分10分）已知等差数列{an}满足：a1?2，且a1,a2,a5成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）记bn?8，数列{bn}的前n项和为Sn，当x?[2,4]时，对于任意的正整数n，不等式

an?an?1x2?mx?m?Sn恒成立，求m的取值范围。

19. （本题满分12分） 在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知

a2?c2??a?b??b．

（Ⅰ）若2cos2B-8cosB+5=0，判断?ABC的形状； （Ⅱ）若?ABC为锐角三角形，求 一. 二. 三. 四. 五. 参考答案 六. 七.

八. 选择题 (本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

ab的取值范围． 2c

二、填空题：(本大题共5小题,每小题4分,满分20分) 11．2? 12. 3 13. 1 14. ①④ 15. ?5 2三、解答题：(本大题共4小题,满分40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)