华南理工大学继续教育学院数字电子技术及应用第1-5单元习题答案 (2)

答：Z?A?B?C?ABC?BC （2）Z?ABC(B?C)

答：Z?ABC(B?C)?AB?C

（3）Z?AD?AD?AB?AC?BFE?CEFG

答：Z?AD?AD?AB?AC?BFE?CEFG?A?B?C （4）Z?ABC?A?B?C 答：Z?ABC?A?B?C?1 （5）Z?AB?B?AB 答：Z?AB?B?AB?A?B （6）Z?AB?AB?AB?AB 答：Z?AB?AB?AB?AB?0 1-19利用卡诺图化简下列逻辑函数。 （1）Z(A,B,C)?答：Z(A,B,C)??m(0,2,4,6) ?m(0,1,2,5,6,7)

?m(2,,6,7,8,9,10,11,13,14,15) ?m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)

?m(0,2,4,6)?C

?m(0,1,2,5,6,7)?AC?BC?AB

?m(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)?AB?AD?BC?CD

（2）Z(A,B,C)?答：Z(A,B,C)?（3）Z(A,B,C,D)?答：Z(A,B,C,D)?（4）Z(A,B,C,D)?答：

Z(A,B,C,D)??m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)?ABC?ACD?BCD?BCD?BC

（5）Z?ABC?ABC?AC 答：Z?ABC?ABC?AC?A

（6）Z(A,B,C,D)?答：Z(A,B,C,D)??m(0,1,2,3,4)??d(5,7)

?m(2,3,7,8,11,14)??d(0,5,10,15)

?m(0,1,2,3,4)??d(5,7)?AB?AC

?m(2,3,7,8,11,14)??d(0,5,10,15)?BD?CD?AC

（7）Z(A,B,C,D)?答：Z(A,B,C,D)?（8）Z(A,B,C,D)?CD(A?B)?ABC?ACD，约束条件为AB?CD?0 答：Z(A,B,C,D)?CD(A?B)?ABC?ACD?B?AD?AC

自我检测题

一、填空题

2-1如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要 7 位二进制数码。 2-2共阳LED数码管应由输出 低 电平的七段显示译码器来驱动点亮，而共阴LED数码管应采用输出为 高 电平的七段显示译码器来驱动点亮。

2-3采用54LS138完成数据分配器的功能时，若把S1作为数据输入端接D，则应将使能端S2接 低 电平，S3接 低 电平。

2-4对N个信号进行编码时，需要使用的二进制代码位数n要满足条件 N≤2n 。 二、选择题

2-5一个8选1的数据选择器，其地址输入端有几个 B 。 A、1 B、3 C、2 D、4

2-6可以用 B、C 电路的芯片来实现一个三变量组合逻辑函数。 A、编码器 B、译码器 C、数据选择器

2-7要实现一个三变量组合逻辑函数，可选用 A 芯片。 A、74LS138 B、54LS148 C、74LS147 三、判断题

2-8 54/74LS138是输出低电平有效的3线－8线译码器。( ? )

2-9当共阳极LED数码管的七段（a~g）阴极电平依次为1001111时，数码管将显示数字1。(? )

练习题

2-1试分析图题2-10所示各组合逻辑电路的逻辑功能。

ABCDA＝1＝1＝1B(a)1(b)Y≥1≥1Y1≥1

图题2-1

解：（a）图，Y?(A?B)?(C?D)，真值表如表题2-1(a)所示：

表题2-1(a)

A B C D Y A B C D Y 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 （a）图为四变量奇校验器，当输入变量中有奇数个为1，输出为1。 （b）图，Y?A?B?A?B?AB?AB，真值表如表题2-1(b)所示：

A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 （b）图为同或门电路，当输入变量状态相同时出1，相反时出0。

2-2试分析图题2-2所示各组合逻辑电路的逻辑功能，写出函数表达式。 A&& B&Y1

≥1≥1&Y

A＝1&B C＝1Y2DC

(a)(b)

图题2-2

解：(a)图Y?AB?B?C?CD?0

(b)图Y1?AB?(A?B)C?AB?(A?B)C,Y2?A?B?C

2-3试采用与非门设计下列逻辑电路：

（1）三变量非一致电路；

（2）三变量判奇电路(含1的个数)； （3）三变量多数表决电路。

解：（1）设A、B、C为输入变量，当输入不一致时输出为1，一致时为0，真值表如表题2-3（1）所示：

表题2-3（1） A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 函数式为：Y?ABC?ABC?ABC?ABC 电路图如图题2-3（1）所示：

（2）设A、B、C为输入变量，当输入奇数个1时输出为，否则为0，真值表如表题2-3（2）所示：

表题2-3（2） A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1

函数式为：Y?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC

电路图如图题2-3（2）所示：

（3）设A、B、C为输入变量（设“1”表示同意，“0”表示不同意），Y为输出变量（设“1”表示通过，“0”表示不通过），真值表如表题2-3（3）所示：

表题2-3（3） A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1

函数式为：Y?ABC?ABC?ABC?ABC?AB?AC?BC?AB?AC?BC 电路图如图题2-3（3）所示：

2-4有一个车间，有红、黄两个故障指示灯，用来表示三台设备的工作情况。当有一台设备出现故障时，黄灯亮；若有两台设备出现故障时，红灯亮；若三台设备都出现故障时，红灯、黄灯都亮。试用与非门设计一个控制灯亮的逻辑电路。

解：设A、B、C表示三台设备的工作情况，1表示设备出现故障，0表示设备工作正常；X、Y表示红灯、黄灯，灯亮为1，灭为0。真值表如表题2-4所示：

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