华南理工大学继续教育学院数字电子技术及应用第1-5单元习题答案 (3)

表题2-4 A B C X Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 函数式为：X?ABC?ABC?ABC?ABC?AB?AC?BC，

Y?ABC?ABC?ABC?ABC

电路图如图题2-4所示：

2-5用与非门和3线-8线译码器实现下列逻辑函数，画出连线图。 （1）Y1（A，B，C）=∑m（3，4，5，6） （2）Y2（A，B，C）=∑m（1，3，5，7） （3）Y3=A⊙B

解：连线图如图题2-5所示：

2-6为使74LS138译码器的第10引脚输出为低电平，请标出各输入端应置的逻辑电平。 解：74LS138译码器的引脚排列图如图题2-6所示，所以第1、3、6引脚接高电平，第2、4、5引脚解低电平。

2-7用8选1数据选择器实现下列逻辑函数，画出连线图。 （1）Y1（A，B，C）=∑m（3，4，5，6）

（2）Y2（A，B，C，D）=∑m（1，3，5，7，9，11） 解：连线图如图题2-7所示

2-8试设计一个1位二进制全减器，输入有被减数Ai，减数Bi，低位来的借位数Ji-1，输出有差Di和向高位的借位数Ji。

（1）用异或门和与非门实现 （2）用74LS138实现

解： 1位二进制全减器真值表见表题2-8所示

表题2-8

输 入 被减数 减数 来自低位的借位 差 输 出 向高位的借位 Ai 0 0 0 0 1 1 1 1 Bi 0 0 1 1 0 0 1 1 Ji-1 0 1 0 1 0 1 0 1 Di 0 1 1 0 1 0 0 1 Ji 0 1 1 1 0 0 0 1 一位全减器的逻辑表达式： Di?AiBiJi?1?AiBiJi?1?AiBiJi?1?AiBiJi?1?(AiBi?AiBi)Ji?1?(AiBi?AiBi)Ji?1?(Ai?Bi)Ji?1?(Ai?Bi)Ji?1?Ai?Bi?Ji?1

Ji?AiBiJi?1?AiBiJi?1?AiBiJi?1?AiBiJi?1?Ai(BiJi?1?BiJi?1)?BiJi?1?A(B?Ji?1)?BiJi?1?A(B?Ji?1)?BiJi?1（1）用异或门和与非门实现，电路图如图题2-8（1）所示： （2）用74LS138实现，电路图如图题2-8（2）所示：

2-9判断下列逻辑函数是否存在冒险现象： （1）Z1?(A?B)(B?C)(A?C) （2）Z2?AB?AC?BC?ABC

解：（1）当A=0，C=1时，Z1?(A?B)(B?C)(A?C)?B?B，存在竞争冒险现象。 （2）当B=C=1时，Z2?AB?AC?BC?ABC?A?A 当A=C=1时，Z2?AB?AC?BC?ABC?B?B 当A=B=0时，Z2?AB?AC?BC?ABC?C?C 存在竞争冒险现象。

自我检测题

一、填空题

3-1触发器具有两个稳态，分别称为 0 状态和 1 状态，并能在适当信号下翻转，因此触发器也可全称为 双稳态触发器 。

3-2具有两个稳定状态，能够存储1位二值信息的基本单元称为 触发器 。 3-3若要存储8位二值信息需要 8 个触发器。

3-4对于基本RS触发器，当Q=1、Q?0时称触发器处于 1 状态；当Q=0、

Q?1时称触发器处于 0 状态。

3-5将触发器按逻辑功能可分为RS、D、JK和T触发器，其逻辑功能均可用特性方程来反映。RS触发器的特性方程及约束条件为

；D触发器的特性方程为；JK触发器的特性方程为

；T触发器的特性方程为。

3-6按计数器中触发器翻转的时序异同分，计数器可分为 同步计数器和异步计数器。按计数器计数变化的规律分，可分为 加法计数器、 减法 计数器和 可逆 计数器。

3-7一个七进制计数器也是一个 七 分频器。 二、选择题

3-8下列触发器中对输入信号没有约束条件的是 C 。

A、基本RS触发器 B、主从RS触发器 C、JK触发器 D、边沿RS触发器。

3-9下列电路中，不属于时序逻辑电路的是 D 。 A、计数器 B、触发器 C、寄存器 D、译码器

3-10由三个D触发器构成的二进制计数器，其计数器的模为 C 。 A、3 B、6 C、8 D、16

三、判断题

3-11如果构成计数器的触发器个数为n个，则在脉冲作用下有效循环状态个数为2n个。( × )

3-12 n个触发器构成的环形计数器的模为2n。( × ) 3-13一个N进制计数器也是一个N分频器。( ? )

练习题

3-1写出基本RS触发器、JK触发器、D触发器、T触发器、T/触发器的特性表和特性方程。

答：略。

3-2若边沿JK触发器各输入端的波形如图题3-15中所给出，试画出Q端对应的波形。设触发器的初始状态为0。

图题3-2

3-3已知维持-阻塞D触发器的D和CP波形如图题3-3中所给出，试画出Q端对应的波形。设触发器的初始状态为0。

图题3-3

3-4设图题3-4中所示各触发器的初始状态皆为0，试画出在CP脉冲作用下，各触发器输出端Q的波形。

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