激光原理复习题

激光原理复习题

填空 6?4??24? 简答 6?6??36? 计算 12??15??27? 论述 1?13??13?

1.什么是光波模式和光子态？什么是相格？Page5

答：光波模式(page5):在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波。这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢k为标志）称为光波模式。

光子态(page6):光子在由坐标与动量所支撑的相空间中所处的状态,在相空间中，光子的状态对应于一个相格。

相格(page6):在三维运动情况下，测不准关系为

?x?y?z?Px?Py?Pz?h3，故在六位相空间中，，上述相空间体积元

一个光子态对应（或占有）的相空间体积元为称为相格。

3?x?y?z?Px?Py?Pz?h2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积？Page7

答：光的相干性(page7):在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关

性。

相干时间(page7)：光沿传播方向通过相干长度Lc所需的时间，称为相干时间。 相干长度(page7)：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。

相干面积：垂直于传播方向的截面上相干面积Ac，则Ac称为相干面积。

相干体积(page7)：如果在空间体积Vc内各点的光波场都具有明显的相干性，则Vc称为相干体积。

3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？Page9

答：光子简并度(page9)：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。

光子简并度有以下几种相同含义(page9)：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。

联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。

4.什么是黑体辐射？写出Planck公式,并说明它的物理意义。Page10

答：黑体辐射(page10)：当黑体处于某一温度T的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。

8?h?3???c31eh?kbTPlanck公式(page10)：

?1

物理意义(page10)：在单位体积内，频率处于?附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。

5.描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。Page10

答：(1)自发辐射

过程描述(page10)：处于高能级E2的一个原子自发的向E1跃迁，并发射一个能量为h?的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。 特征：a) 自发辐射是一种只与原子本身性质有关而与辐射场??无关的自发过程,无需外来光。b) 每个发生辐射的原子都可看作是一个独立的发射单元，原子之间毫无联系而且各个原子开始发光的时间参差不一，所以各列光波频率虽然相同，均为?，各列光波之间没有固定的相位关系，各有不同的偏振方向，而且各个原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的随机过程，所以自发辐射的光是非相干光。 自发跃迁爱因斯坦系数：(2)受激吸收

A21?1?s

过程描述(page12)处于低能态E1的一个原子，在频率为?的辐射场作用（激励）下，吸收一个能量为h?的光子并向E2能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁。

特征：a) 只有外来光子能量h??E2?E1时，才能引起受激辐射。b)跃迁概率不仅与原子性质有关，还与辐射场的??有关。

受激吸收跃迁概率(page12)：W12?B12?v（B12为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，?v为辐射场）

(3)受激辐射

过程描述(page12)：处于上能级E2的原子在频率为?的辐射场作用下，跃迁至低能态E1并辐射一个能量为h?的光子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射。

特征：a) 只有外来光子能量h??E2?E1时，才能引起受激辐射；b) 受激辐射所发出的光子与外来光子的频率、传播方向、偏振方向、相位等性质完全相同。

受激辐射跃迁概率：W21?B21?v（B21为受激辐射跃迁爱因斯坦系数，?v为辐射场）

6.Einstein系数有哪些？它们之间的关系是什么？Page13

答：系数(page12-13)：自发跃迁爱因斯坦系数A21，受激吸收跃迁爱因斯坦系数B12，受激辐射跃迁爱因斯坦系数B21

8?h?3A21?B213Bf?Bfc211122关系(page13)：，，f1,f2为E1,E2能级的统计权重(简并度)

1?s?A21。Page13 7.试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命为

?dn?1A21??21??dt?spn2(1)证明：根据自发跃迁概率定义

?dn21?sp表示在dt时间内由于自发跃迁引起的由E2向E1跃迁的原子数。

dn2?dn?dn2???21???A2n1dt?dt?sp将(1)式带入得 dt在单位时间内能级E2减少的粒子数为 由此式可得

2n2(t)?n20e?A21t（n20为t?0时刻高能级具有的粒子数）

所以自发辐射的平均寿命

?s?1n20??0n2(t)dt?1n20??0n20e?A21tdt?1A21

8.一质地均匀的材料对光的吸收系数0.01mm,光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？Page23（8）

解：设进入材料前的光强为I0，经过距离z所以出射光强与入射光强之比 的36.8%。

后的光强为I(z)，则I?z??I0e??z?1

Iout011001?e??l?e?0.??e??0.368I0。所以出射光强占入射光强

9.激光器主要由哪些部分组成？各部分的作用是什么？

答：激光工作物质：用来实现粒子数反转和产生光的受激发射作用的物质体系，接收

来自泵浦源的能量，对外发射光波并能够强烈发光的活跃状态，也称为激活物质； 泵浦源：提供能量，实现工作物质的粒子数反转。

光学谐振腔：a)提供轴向光波模的正反馈；b)模式选择，保证激光器单模振荡，从而提高激光器的相干性。

10.什么是热平衡时能级粒子数的分布？什么是粒子数反转？如何实现粒子数

反转？Page15

答：热平衡时能级粒子数的分布(page15)：在物质处于热平衡状态时，各能级上的原子

n2f2??en1f1?E2?E1?kbT数（或集居数）服从玻尔兹曼分布。

粒子数反转：使高能级粒子数密度大于低能级粒子数密度。

如何实现粒子数反转(page15)：外界向物质供给能量（称为激励或泵浦过程），从而使物质处于非平衡状态。

11.如何定义激光增益？什么是小信号增益？大信号增益？增益饱和？Page16

答：激光增益定义(p15)：设在光传播方向上z处的光强为I(z)，则增益系数定义为

g?dI(z)1dzI(z)，表示光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数。

小信号增益(p16)：当光强很弱时，集居数差值(n2?n1)不随称为线性增益或小信号增益。

z

0g变化，增益系数为一常数，

g(I)?g01?IIs大信号增益(p17)：在放大器中入射光强I与Is(Is为饱和光强)相比拟时，

，

为大信号增益。

增益饱和(p16)：当光强足够强时，增益系数g也随着光强的增加而减小，这一现象称为增益饱和效应。

12.什么是自激振荡？产生激光振荡的条件是什么？Page17

答：自激振荡(p18)：不管初始光强I0多么微弱，只要放大器足够长，就总是形成确定大小的光强Im，这就是自激振荡的概念。

00g??g产生条件(p18)：，为小信号增益系数，?为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内

的平均损耗系数。

13.激光的基本特性是什么？Page19

答：激光四性：单色性、相干性、方向性和高亮度。这四性可归结为激光具有很高的光子简并度。

14．如何理解激光的空间相干性与方向性？如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强? Page19-23

答：(1)激光的方向性越好，它的空间相干性程度越高。(p19) (2)激光的相干时间?c和单色性??存在着简单关系(p21)

B??2h?1???c?，即单色越好，相干时间越长。

(3)激光具有很高的亮度，激光的单色亮度，由于激光具有极好的方向性和单

色性，因而具有极高的光子简并度和单色亮度。(p22)

?2n15.什么是谐振腔的谐振条件？如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目？Page27-28

答：(1)谐振条件(p27)：谐振腔内的光要满足相长干涉条件（也称为驻波条件）。波从某一点出发，经腔内往返一周再回到原来位置时，应与初始出发波同相（即相差为2?的整数倍）。如果以??表示均匀平面波在腔内往返一周时的相位滞后，则可以表示为

???2??q?2L??q?2?。?q为光在真空中的波长，L?为腔的光学长度，q为正整数。

cc??q?2L?；纵模间隔:2L?

(2)如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目(p27-28)： 纵模的频率:

?q?q?????N??osc??1???q??,??osc为小信号??纵模的数目:对于满足谐振条件频率为?q的波，其纵模数目

增益曲线中大于阈值增益系数Gt的那部分曲线所对应的频率范围(振荡带宽)。

16.在激光谐振腔中一般有哪些损耗因素，分别与哪些因素有关？Page31-33

答：损耗因素(p28)

几何偏折损耗： 与腔的类型、腔的几何尺寸、模式有关。

衍射损耗： 与腔的菲涅尔数、腔的几何参数、横模阶次有关。 腔镜反射不完全引起的损耗： 与腔镜的透射率、反射率有关。

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