2011年浙江省湖州市中考数学试卷

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2011年浙江省湖州市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选的不给分． 1．（3分）（2013?湘潭）﹣5的相反数是（ ） 5 A．B． C． ﹣5 D． 2．（3分）（2011?湖州）计算a?a，正确的结果是（ ） 6565 A．B． C． D． 2a 2a a a 3．（3分）（2011?湖州）根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为（ ） 456 A．B． C． D．2 .89×107 2.89×10 2.89×10 2.89×10 4．（3分）（2011?湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（ ）

2

3

2 A．B． C． D． 5．（3分）（2011?湖州）数据1，2，3，4，5的平均数是（ ） 1 2 3 A．B． C． 6．（3分）（2011?湖州）下列事件中，必然事件是（ ） A．掷一枚硬币，正面朝上 a是实数，|a|≥0 B． 某运动员跳高的最好成绩是20.1米 C． D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 7．（3分）（2011?湖州）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（ ） A．B． C． 4 D． D． 8．（3分）（2011?湖州）如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ）

150° A．

120° B．

90° C． ?2010-2014 菁优网

60° D． 菁优网

www.jyeoo.com 9．（3分）（2011?湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（ ）

A． 10．（3分）（2011?湖州）如图，已知A、B是反比例函数

（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于

1 B． 2 C． 3 D． 点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）

A．B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）（2011?湖州）当x=2时，分式

的值是 _________ ．

12．（4分）（2011?湖州）如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2= _________ °．

13．（4分）（2011?湖州）某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表， 得 分 10分 9分 8分 7分 6分以下 人数（人）2 0 12 5 2 1 根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 _________ ． 14．（4分）（2011?湖州）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是 _________ ．

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15．（4分）（2011?湖州）如图，已知抛物线y=x+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是 _________ ．

2

16．（4分）（2011?湖州）如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 _________ 张才能用它们拼成一个新的正方形．

三、解答题（本题共有8小题，共66分） 17．（6分）（2011?湖州）计算：|﹣2|﹣2sin30°+

18．（6分）（2011?湖州）因式分解：a﹣9a． 19．（6分）（2011?湖州）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点． （1）求k、b的值；

（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值． 20．（8分）（2011?湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2． （1）求OE和CD的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

3

+．

21．（8分）（2011?湖州）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）． （1）请根据图1，回答下列问题：

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www.jyeoo.com ①这个班共有 _________ 名学生，发言次数是5次的男生有 _________ 人、女生有 _________ 人； ②男、女生发言次数的中位数分别是 _________ 次和 _________ 次；

（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．

22．（10分）（2011?湖州）如图，已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

23．（10分）（2011?湖州）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表： 养殖种类 成本（万元/亩） 销售额（万元/亩） 2.4 3 甲鱼 2 2.5 桂鱼 （1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）

（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？ 24．（12分）（2011?湖州）如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D． （1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）； （2）当△APD是等腰三角形时，求m的值；

（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路径长．（不必写解答过程）

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