安徽省池州市2012届高三教学质量监测(数学理) word版(5)

19．（本小题满分12分） 正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，将直角梯形AEFD沿EF折起到A'EFD'的

位置，使点A'在平面ABCD上的射影G恰好落在BC上。

（1）判断直线AA'与DD'的位置关系，并证明；

（2）证明平面A'AE 平面A'BC； （3）求异面直线AB与FD'所成角的大小。 20．（本小题满分13分）

设数列{a

n}满足：a1 2,8an 1 2an1(n

N*)，bn n N*). （1）求数列{an},{bn}的通项公式； （2）设cn

n(bn 1)

,n N*，记数列{cn}的前n项和为Sn，求证：Sn 2. 4

21．（本小题满分13分）

已知函数f(x) x 1 alnx(a 0). （1）确定函数y f(x)的单调性；

（2）若对任意x1,x2 0,1 ，且x1 x2，都有|f(x1) f(x2)| 4|

11

|，求实数a的取值范围。 x1x2

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