一元整式方程

知识要点：

1、整式方程：如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程;

2、一元n次方程：一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程.

3、一元高次方程

（1）概念：一元整式方程中含有未知数的项的最高次数是n，若次数n是大于2的正整数，这样的方程统称为一元高次方程。

（2）特点：整式方程;只含一个未知数;含未知数的项最高次数大于2次.

4、二项方程：

概念：如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那

么这样的方程就叫做二项方程.注 ：①ax=0（a≠0）是非常特殊的n次方程，它的根是0.②这里所涉及的二项方程的次数不超过6次.

（2）一般形式：axn b 0(a 0,b 0,n是正整数)

（3）解的情况：

当n为奇数时，方程有且只有一个实数根，x n b； a

当n为偶数时，如果ab<0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果ab>0，

那么方程没有实数根.

（4）二项方程的基本方法是（开方）

5、双二次方程

（1）概念：只含有偶数次项的一元四次方程. 注：当常数项不是0时，规定它的次数为0.

（2）一般形式：ax bx c 0(a 0)

（3）解题的一般步骤：换元——解一元二次方程——回代

（4） 解双二次方程的常用方法：因式分解法与换元法（目的是降次，使它转化为一元一次方程或一元二次方程）

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