高中物理选修5-第一次课(动量与冲量、动量定理)(5)

答案：Δp=Ft=mgt，方向竖直向下

二、应用动量定理解题的一般步骤

1.明确研究对象和研究过程

研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统。

系统内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。

研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。

2.正确进行受力分析

只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。

所有外力的矢量和为合外力。

研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。

如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。

3.规定正方向

由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。

4.写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）

5.根据动量定理列式求解。

三、常见类型和例题

（一）掌握求恒力和变力冲量的方法

恒力F的冲量求法：直接根据I=Ft求；

变力的冲量求法：由动量定理或F-t图线与横轴所夹的面积来求。

[例1]质量为m的小球由高为H倾角为θ光滑斜面顶端，无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？

解：力的作用时间都是t 2H12H 2gsin sin g

力的大小依次是mg、mgcosθ和mgsinθ

所以它们的冲量依次是： IG m2gHmgH,IN ,I合 m2gHsin tan

特别注意：该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。

[例2]一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s，F1、F2以及合力F的冲量各是多少？

解：经过t=10s后,F1的冲量I1=10×10/2=50N.S，F2的冲量I2=－50N.S,合力F的冲量为0。

本题中因为F1和F2大小都随时间均匀变化，也可以用平均力的方法求冲量。

[例3]一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫

2到小球陷至最低点经历了0.2s，则软垫对小球的平均作用力（冲力）多大？(取 g=10m/s，

不计空气阻力)。

[例4]如果物体所受空气阻力与速度成正比，当以速度v1竖直

上抛后，又以速度v2返回出发点。这个过程共用了多少时间?

解：如图所示，作出上升阶段和下降阶段的v-t图线。上升和下

降阶段加速度都是减少的。

图线下方的“面积”表示位移的大小，即s1=s2=

h

。

由于阻力与速度大小成正比，在图中作出f-t图线，则图线下方

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