高中物理选修5-第一次课(动量与冲量、动量定理)(4)

两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。动量定理绕过了加速度的环节，处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。

4.说明：

（1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统。

当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量。

所谓物体系总动量的增量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和。

所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而不包括系统内部物体之间的相互作用力（内力）的冲量；这是因为内力总是成对出现的，而且它们的大小相等、方向相反，其冲量的矢量和总等于零。

（2）动量定理公式中的F是研究对象所受的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F应该是合外力对作用时间的平均值（如果能平均，比如力随时间均匀变化的情况）。

（3）动量定理公式中的FΔt是合外力的冲量，即外力冲量的矢量和，是使研究对象动量发生变化的原因，即冲量是动量变化的原因。

在所研究的物理过程中：

如果各个外力的作用时间相同，求合外力的冲量时，可以先按矢量合成法则求所有外力的合力，然后再乘以力的作用时间；也可以先求每个外力在作用时间内的冲量，然后再按矢量合成法则求所有外力冲量的矢量和；如果作用在研究对象上的各个力的作用时间不相同，就只能求每个力在相应时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和。

（4）动量定理中mv2－mv1是研究对象的动量增量，是过程末态动量与初态动量的差值（矢量差）。

（5）动量定理中的等号（=），表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向相同，但绝不能认为合外力的冲量就是动量的增量。

合外力的冲量是引起研究对象的运动状态改变的外来因素（原因），而动量的增量则是研究对象受外力冲量后所导致的必然结果（结果）。

（6）I=ΔP是矢量式，在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形定则。所以，对一条直线上运动的物体，在应用动量定理解题时应先规定正方向。

（7）牛顿定律跟动量定理的关系

根据 F＝ma 得： ΣF＝ma F mv v0 P t t

即 F P

t

这是牛顿第二定律的另一种表达形式：合外力ΣF等于物体动量的变化率 P。

t

5.关于应用

（1）应用动量定理I=Δp求变力的冲量的方法

如果物体受到变力的作用，则不能直接用Ft求变力的冲量，而应求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换变力的冲量I=Δp。

（2）应用Δp=F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化

在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量的变化Δp=p2－p1需要应用矢量运算方法，比较麻烦。如果作用力是恒力，可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化。

如平抛运动中动量的变化问题。

[思考]以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，求抛出后t秒内物体的动量变化。

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