2016年福建师大附中自主招生数学试卷及答案(4)

2016年福建师大附中自主招生数学试卷及答案

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17.如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC 的顶点B 在y 轴的正半轴上，O 为坐标原点.现将正方形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转，旋转角为θ（045o o θ≤≤）.

（1）当点A 落到y 轴正半轴上时，求边BC 在旋转过程中所扫过的面积；

（2）若线段AB 与y 轴的交点为M （如图2）,线段BC 与直线y x =的交点为N .当

22.5θ=?时，求此时BMN ?内切圆的半径；

（3）设MNB ?的周长为l ,试判断在正方形OABC 旋转的过程中l 值是否发生变化，并说明理由.

图2

图1

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