2010届高三数学专题复习教案--三角函数(5)

2010届高三数学专题复习教案--三角函数

x

D．

x

A．

解： y lncosx( 应选A.

B． C．

2

x

2

)是偶函数，可排除B、D，由cosx的值域可以确定.因此本题

点评：本小题主要考查复合函数的图像识别，充分掌握偶函数的性质，余弦函数的图象及性质，另外，排除法，在复习时应引起重视，解选择题时，经常采用排除法。

例8、把函数y sinx(x R)的图象上所有的点向左平行移动上所有点的横坐标缩短到原来的

个单位长度，再把所得图象3

1

倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） 2

B．y sin

A．y sin 2x

，x R 3

，x R 3

x

，x R 26

，x R 3

C．y sin 2x

解： y=sinx

D．y sin 2x

向左平移个单位

3

y sin(x 3

1

横坐标缩短到原来的倍

2

y sin(2x ，故选

3

（C）。

点评：三角函数图象的平移、伸缩变换是高考的热门试题之一，牢固变换的方法，按照变换的步骤来求解即可。

例9、在同一平面直角坐标系中，函数y cos(

1x3

)(x [0，2 ])的图象和直线y 的

222

交点个数是( )

（A）0 （B）1 （C）2 （D）4 解：原函数可化为：

x3 x )(x [0，2 ])=sin,x [0,2 ].作出原函数图像， 222

1

截取x [0,2 ]部分，其与直线y 的交点个数是2个.

2 y cos(

点评：本小题主要考查三角函数图像的性质问题，学会五点法画图，取特殊角的三角函数值画图。

考点五：三角恒等变换

【内容解读】经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作

用；；能从两角差的余弦公式，导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、

2010届高三数学专题复习教案--三角函数

正切公式，了解它们的内在联系，公式之间的规律，能用上述的公式进行简单的恒等变换；注意三角恒等变换与其它知识的联系，如函数的周期性，三角函数与向量等内容。

【命题规律】主要考查三角函数的化简、求值、恒等变换。题型主、客观题均有，近几年常有一道解答题，难度不大，属中档题。

例10、已知函数f(x) 3sin2x sinxcosx

（I）求函数f(x)的最小正周期； （II）求函数f(x)在x 0,解：f(x) 3sin2x sinxcosx

的值域. 2

1 cos2x1

sin2x 22

2 133 3

sin(2x ) （I）T sin2x cos2x

222232

（II）∴0 x

2

∴

3

2x

3

4

∴ sin(2x ) 1 323

2

所以f(x)的值域为： 3,

2

点评：本题考查三角恒等变换，三角函数图象的性质，注意掌握在给定范围内，三角函数值域的求法。

xx33

sin)，且x∈[0，]． 例11、已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝( cos，22222

（1）求a b

（2）设函数f(x) a b+a b，求函数f(x)的最值及相应的x的值。

解：（错误！未找到引用源。）由已知条件： 0 x

2

， 得：

3xx3xx

a b (cos cos,sin sin)

2222

sx 2sinx 2 2 2co2

3xx3xx

cos sinsin 2sinx cos2x 2222

13 2

x 1 2(sinx )2 ，因为：0 x ，所以：0 sinx 1 2sinx 2sin

222

13

所以，只有当： x 时， fmax(x) ，x 0 ，或x 1时，fmin(x) 1

22

（2）f(x) 2sinx cos

点评：本题是三角函数与向量结合的综合题，考查向量的知识，三角恒等变换、函数图象等知

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新资格考试认证2010届高三数学专题复习教案--三角函数(5)全文阅读和word下载服务。