10-11(二)高等数学(工)2期终考试试卷A(6)

四、应用与证明题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）． 25．计算由曲面z

2 (x2 y2)和z

26．设在上半平面D {(x,y)|y 0}内，函数f(x,y)具有连续偏导数，且对任意的t 0都有f(tx,ty) t 2f(x,y)．证明：对于D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有

所围成的立体的体积．

yf(x,y)dx

L

xf(x,y)dy 0．

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