LINGO教程1(7)

LINGO教程

object/1..3/: f; endsets data:

a, b = 3, 4; !两个直角边长，修改很方便; enddata

f(1) = a * @sin(x); f(2) = b * @cos(x);

f(3) = a * @cos(x) + b * @sin(x); min = @smax(f(1),f(2),f(3)); @bnd(0,x,1.57); end

在上面的代码中用到了函数@bnd，详情请见4.5节。

4.3 金融函数

目前LINGO提供了两个金融函数。 1．@fpa(I,n)

返回如下情形的净现值：单位时段利率为I，连续n个时段支付，每个时段支付单位费用。若每个时段支付x单位的费用，则净现值可用x乘以@fpa(I,n)算得。@fpa的计算公式为

n

。

净现值就是在一定时期内为了获得一定收益在该时期初所支付的实际费用。

例4.4 贷款买房问题 贷款金额50000元，贷款年利率5.31%，采取分期付款方式（每年年末还固定金额，直至还清）。问拟贷款10年，每年需偿还多少元？ LINGO代码如下：

50000 = x * @fpa(.0531,10); 答案是x=6573.069元。

2．@fpl(I,n)

返回如下情形的净现值：单位时段利率为I，第n个时段支付单位费用。@fpl(I,n)的计算公式为

k 1

1(1 I)

k

1 (1 I)

I

n

。

细心的读者可以发现这两个函数间的关系：

n

(1 I)

n

@fpa(I,n)

@

k 1

fpl(I,k)

。

4.4 概率函数

1．@pbn(p,n,x)

二项分布的累积分布函数。当n和（或）x不是整数时，用线性插值法进行计算。 2．@pcx(n,x)

2

自由度为n的χ分布的累积分布函数。 3．@peb(a,x)

当到达负荷为a，服务系统有x个服务器且允许无穷排队时的Erlang繁忙概率。 4．@pel(a,x)

当到达负荷为a，服务系统有x个服务器且不允许排队时的Erlang繁忙概率。 5．@pfd(n,d,x)

自由度为n和d的F分布的累积分布函数。 6．@pfs(a,x,c)

当负荷上限为a，顾客数为c，平行服务器数量为x时，有限源的Poisson服务系统的等待或返修顾客数的期望值。a是顾客数乘以平均服务时间，再除以平均返修时间。当c和

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