2016年北京市海淀、西城、东城、石景山、朝阳、丰台六大主城区初三数学上期末考试数学试题(含答案)(15)

C．(2， 4) D．(2，4)

7．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离 灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后， 到达位于灯塔P的正东方向上的B处．这时，B处与 灯塔P的距离BP的长可以表示为 A．40海里 C．40cos37°海里

B．40tan37°海里 D．40sin37°海里

8．如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中， ∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是

BAC 的中点， 连接DB，DC，则∠DBC的度数为

A．30° B．45°

C．50°

D．70°

9

．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为

y元，则y与x的关系式为

A．y 60(300 20x) B．y (60 x)(300 20x)

C．y 300(60 20x) D．y (60 x)(300 20x)

10．二次函数y 2x2 8x m满足以下条件：当 2 x 1时，它的图象位于x轴的下方；当6 x 7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为 A．8 B． 10

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

a3a b

11．若 ，则的值为 ．

bb4

12．点A( 3，y1)，B(2，y2)在抛物线y x2 5x上，则y1y2．（填“>”，“<”或“=”）

C． 42

D． 24

13．△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长为 ．

14．如图，线段AB和射线AC交于点A，∠A=30°，AB=20．

点D在射线AC上，且∠ADB是钝角，写出一个满足条件 的AD的长度值：AD= ．

15．程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：―平地秋千

未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？‖ 【注释】1步=5尺．

译文：―当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？‖ 如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，

CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为 ．

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