2016年北京市海淀、西城、东城、石景山、朝阳、丰台六大主城区初三数学上期末考试数学试题(含答案)(17)

（1）求证：△ABD∽△DCB；

（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．

21．某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿

地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？

22．已知抛物线C1：y1 2x2 4x k与x轴只有一个公共点． （1）求k的值；

（2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2 2(x 1)2 4k？请写出具体的平移方法； （3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C2：y2 2(x 1)2 4k上，且n t，直接写出m的

取值范围．

23．如图，AB是⊙O的一条弦，且AB

=C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E=30°，连接OA． （1）求OA的长；

（2）若AF是⊙O的另一条弦，且点O到AF

的距离为

直接写出∠BAF的度数．

24．奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学

决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

25．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．PC是⊙O的切线，

D，交AC

于点E．

（1）求证：∠PCE=∠PEC； （

2）若AB=10，ED=

33

，sinA=，求PC的长． 25

26．阅读下面材料：

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1 ax

b

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