高考数学大题训练32(6)

6．（本小题满分12分）

已知点A(2,0),B(0, 2),F( 2,0)，设 AOC ， [0,2 ),其中O为坐标原点. （Ⅰ）设点C到线段AF所在直线的距离为,且 AFC

3

,求 和线段AC的大小；

（Ⅱ）设点D为线段OA的中点,

2，且点C在第二象限内,求

M OB BC OA)cos 的取值范围.

解：（Ⅰ）过C作AF的垂线,垂足为E,则CE 在直角三角形FCE中,FC 又OF 2， OFC 所以 FOC

CE

2 ，

sin CFE

3

,所以 OFC为正三角形

3

,从而 FOC

2 4 ，或 FOC ……………4分 33

在 AFC中

,AC

…………………………………………………………6分 （Ⅱ） A(2,0)，点D为线段OA的中点, D(1,0)……………………………………7分

OC 2且点C在第二象限内, C(2cos ,2sin )， (, )…………………8分

2

从而DC (2cos 1,2sin ),BC (2cos ,2sin 2)，OA (2,0)，OB (0, 2)

2

则M OB BC OA)cos cos

4cos

2 2(1 cos2 ) 4cos(2 ) 2……………………………………10分

3

4 7 1

,),从而 cos(2 ) 1 因为 (, ),所以2 (

233323

所以M的取值范围为(0,6] ……………………………………………………………12分

7．（本小题满分12分）如图，已知AB 平面ACD，

E A

DE 平面ACD， ACD为等边三角形，AD DE 2AB，F为CD的中点.

（Ⅰ）求证：AF//平面BCE；

F

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新资格考试认证高考数学大题训练32(6)全文阅读和word下载服务。