岳阳洞庭湖大桥三塔斜拉桥全桥静动力模型设计(2)

第1期 颜东煌等:岳阳洞庭湖大桥三塔斜拉桥全桥静动力模型设计 51 1 相似分析

对于模型试验,

确定模型与实型的相

似关系是很重要的,

这些相似关系中包括

几何尺寸、截面几何

特性、材料特性、荷

载、内力、应力、应变、

位移以及支承条件等

物理量,分静力相似

和动力相似[3]。对

于全几何相似的静力

模型,有如下相似条件:图2 岳阳洞庭湖大桥试验模型

23 x= y= z= ; q= E ; P= E ; M= E ;

= E/ ; =1; != ; = E; #=1; =1(1)

式中:x、y、z为荷载作用位置;q、P、M为线荷载、集中力和集中弯矩; 、 、E为材料容重、泊松比和弹性模量; 、#、!、 为应力、应变、线位移和角位移; 为几何相似比,即模型尺寸与实型尺寸的比值; q、 等物理量模型值与实型值的比值。x、q、 等为x、

对于动力模型,增加相似条件:

1/2 )( %=(1/ E/ &)(2)

式中:&为材料密度;%为角频率。

这些相似条件通常用量纲分析法获得。由于结构形式为组合体系,实桥主梁和塔均为混凝土材料,索为高强钢丝束,而模型桥主梁和塔为铝合金材料,索为高强弹簧钢丝束,各部分材料的弹性模量相似比不一致是必然的。因此,弹性模量作单独的物理量不合理,这时用方程分析法来确定相似关系较合适。

1.1 静力模型

桥梁结构的整体静力分析一般用杆系有限元法。该方法最基本的方程就是单元刚度方程,由梁柱单元的单元刚度方程可得以下相似准数:

PL/(EA!)=1; PL3/(EI!)=1; PL2/(EI )=1; ML2/(EI!)=1

另外,由材料力学公式,有#=P/(EA)+M/(EW), =E#,可得相似准数:

P/(EA#)=1;M/(EW#)=1; /(E#)=1

以材料自重作为外荷载,有 AL=P,可得相似准数:

AL/P=1

式(3)、(4)、(5)中:A、I、W分别为截面面积、抗弯惯性矩和抗弯模量;L为单元长度。

在以上8个相似准数中,有12个物理量:L,A,I,W,P,M,E,!, ,#, , 。因此,应根据试验要求指定一些相似常数,然后再根据该8个相似准数确定其余相似常数。

实型是由钢丝(斜拉索)和混凝土(梁、塔、墩)两种材料组成的,而模型选材时斜拉索采用弹簧钢丝(弹性模量相似比 E=1),梁和塔采用铝合金( E =2),因而同一结构中有两种弹性模量比,若把E作为单独的物理量来分析相似关系则较难处理。从以上8个相似准数中可见,E与A、I、W几乎同时出现,因此把EA、EI、EW作为复合物理量。由于EA、EI反映的是结构的轴向和弯曲刚度,因此,以下(5)(4)(3)

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