岳阳洞庭湖大桥三塔斜拉桥全桥静动力模型设计(5)

第1期 颜东煌等:岳阳洞庭湖大桥三塔斜拉桥全桥静动力模型设计 53 于是,可得相似准数:

EA/(L2%2&A)=1

EI/(L4%2&A)=1

根据静力相似关系,(14)和(15)式是等价的,由(15)式可得:

41/2 %=% EI/( &A)&

将 EI= 及 A= / E代入上式得:

%=(1/ )( E/ &)1/242(14)(15)(16)(17)

其中 塔的弹性模量相似常数,E与 A有关,而A反映结构(主要是梁和塔)的质量,因此, E应为梁、

即 E=2;同理, &也应为梁、塔的密度相似常数。

式(17)和一般的动力模型的相似关系相同。另外,对于一般的动力模型,还要考虑以下两个相似准数:&gL/E=1和&aL/E=1(g为重力加速度,a为动力加速度)。

通常 。一般 g=1, a=1,则要求 &= E/ E不能取很小的值,这里 E=2,则要求 &=2/ =60,即模型材料的密度&要为实桥的60倍,是非常难以达到的,这和静力模型中得到的结果相同。虽然可以用附加质量的方法来增大材料密度,但这里有两个困难:其一,静力模型中是通过杠杆系统来施加,所加重量只有要求的1/4,而附加质量不能这样加,必须直接加所要求的全部质量,且附加质量太大,梁上没那么大的加质空间,准备这么多质量也困难;其二,静力模型中忽略了塔上配重,这对静力试验影响小,但对动力模型影响较大,如塔也附加质量,则其难度比梁上更大。通常,放松对密度相似比的要求,按所采用的模型材料对整个结构取一个统一的 &。这里有一个问题,就是如果梁上不配重,则索的应力太小,导致索的垂度太大,换算弹性模量Eim太小。对于中塔尾索,如果梁上不配重, m=5MPa,

-2Lm=5.8m, MN/m3,Eem=1.95!105MPa,则m=7.85!10

Eim/Eem=1/{1+%( mlm)/(12 m&Eem}=

1/{1+%(0.0785!5.8)/(12!5)&!1.95!10}=1/{1+26.95}=0.0358

可见,Eim/Eem值太小,索不起什么作用,导致结构的刚度发生很大变化,这是不合理的。静力模型设计时,索上未附加质量,垂度影响非常小,未加附加质量引起的索的刚度增大已通过索面积的折减进行了修正。因此,动力模型中索的垂度引起的索刚度的减小必须控制在很小的范围内,根据梁上附加质量布置的可行性以及精度要求,确定每梁段附加80kg质量,这时最长索的垂度影响控制在1%以内。在此基础上,求出梁的密度相似比,并以此作为整个结构的统一密度相似比 &,再根据 &决定塔上的配重(仍忽略索上的配重),最后由(17)式求得模型与实桥的振动频率相似比。23523

2 模型制作、加载及测试方法

梁和塔采用铝合金分段铸造,通过机加工校准几何尺寸,主梁在试验台座上拼装而成,竖曲线通过在主梁拼装接头处留折角形成,接头采用包钢板用螺栓或螺钉连接。

索与梁、塔的连接以不改变索力作用线为原则。塔上锚固采用铸造时预埋螺杆,螺杆与拉索相连接的方式,这样锚固点作了适当调整。梁上完全模拟实际锚固方式。

索力调整装置放在梁端锚点处,测力装置串连在索中,索中所有连接部件和测试部件的总长控制在50cm以内,并通过调整索的面积来模拟索的刚度。

2模型索的理论面积为Am=Ap 连接器等构造装置,A=Ap ,但是,模型索上插入了拉力传感器、

这些装置有一定长度,且面积较大,增大了索的抗拉刚度。为了使索的刚度不变,需减小有效索段(平行钢丝束)的面积,换算方法是使模型索的组合抗拉刚度等于理论抗拉刚度:

l/(EA)=

%li/(EiAi)&式中:E、A、l分别为模型索的理论弹性模量、面积、索长;Ei、Ai、li分别为模型索各段的实际弹性模

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