受压构件偏心距增大系数_的计算(3)

受压构件偏心距增大系数的计算

2:方程(1)属二阶常系数非齐次线性微分方程,该方程解的结构为对应齐次方程的通解+本方程的一个特解。

2

令　N EI=n

+n2y=[N -T(L-x)+MB] y″EI

解方程(2)其特解为:

C1=-(N +MB-TL) N;C2=-T nN

再将C1,C2代入方程(4)得:

y=-[ +MB N-TL N]cosnx-(T nN)sinnx+

[ +MB N-T(L-x) N]

(2)

(5)

32

y=[N +MB-T(L-x)] nEI=

当X=L时,y= =fmax,由方程(5)得:

=[MB N-(T nN)sinnL] cosnL-MB N+

TL N1.4　计算方法的验证

(6)

Tx N+(N +MB-TL) N(3)

方程(2)的通解为:

y=C1cosnx+C2sinnx+[N +MB-T(L-x)] N

(4)边界条件为　x=0,y=0,y′=0将边界条件分别代入方程(4)得:

例:某柱端作用有M=176.8139kN m,N=1245.44kN,T=9.8067kN,E=25497.7MPa,

-34

J=7.2×10m,L=5.33m,截面b×h=0.4m×0.6m,求侧向挠度f值。

计算结果见表1。

表1　两种算法所得f值的比较

Table1　Comparisonbetweenfvaluesofdifferentcalculationm有限元迭代法

参数Αe

ParameterΑe

柱底截面 mm

211.93

其他截面2-

21242.1

其他截面 mm25-

　　不考虑

Inconsideration

　　考虑

Consideration

　　由表1Αe影响后,柱底截面采用两种计算方法结果相对误差为4.1%,其原因是柱截面刚度EI的取值不同,解析法是取各个单元的刚度平均值作为柱的刚度值,而有限元迭代法则是按各个单元实际刚度计算的,对其他截面(X=3.5m处的截面)未进行此项计算。

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