高考数学易错题解题方法(3) 共7套 免费

高考 数学 易错题 解题方法 教案 习题

高考数学易错题解题方法大全（3）(共7套)

一.选择题

【范例1】集合A {3,log2a},B {a,b},若A B {2},则A B （ ） A．{2,3,4} B．{2 ,4} C．{2,3} D．{1，2,3,4} 答案：A

【错解分析】此题主要考查对集合的交集的理解。 【解题指导】 A B {2}, log2a 2,a 4，b 2.

【练习1】已知集合P xx 1 2 ，Q xx a ，则集合P Q 的充要条件是（ ） A．a≤－3 B．a≤1 C．a＞－3 D．a＞1

【范例2】

函数y

的定义域为（ ）

A． xx 2 B． xx 1 C． xx 2 1 D． xx 2或x 1 答案：C

【错解分析】此题容易错选为A，容易漏掉x 1的情况。

【解题指导】求具体函数的定义域时要是式子每个部分都有意义. 【练习2】若函数f(x)的定义域为[a,b]，且b a 0， 则函数g(x) f(x) f( x)的定义域是（ ） A．[a,b] B.[ b, a] C.[ b,b] D.[a, a]

【范例3】如果执行右面的程序框图，那么输出的S （ ）

A．1275 B．2550 C．5050 D．2500

答案:B．

【错解分析】此题容易错选为C，应该认真分析流程图中的信息。 【解题指导】S 2 4 6 100 2550

【练习3】下面是一个算法的程序框图，当输 入的值x为8时，则其输出的结果是（ ） A．0.5 B． 1 C．2 D．4

【范例4】已知集合A {x|x 5}，集合B {x|x a}，若命题“x A”是命题“x B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）

A．a 5 B．a 5 C．a 5 D．a 5 答案

: A

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【错解分析】此题容易错选为B，请注意是充分不必要条件，而不是充要条件。 【解题指导】由题意，画数轴易知A B. 【练习4】已知下列三组条件：

1

（1）A: ，B:sin ；（2）A:x 1，B:x2 (a2 1)x a2 0（a为实常数）；

6

2

（3）A:定义域为R上的函数f(x)满足f(1) f(2)，B:定义域为R的函数f(x)是单调减函数．其中A是B的充分不必要条件的有 （ ） A．（1） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（1）（2）（3）

【范例5】已知i为虚数单位，则复数z 2 3i对应的点位于 （ ）

1 i

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 答案:C

【错解分析】此题主要考查复数的四则运算，必须熟练掌握。 【解题指导】z

2 3i(2 3i)(1 i) 1 5i15

i 1 i(1 i)(1 i)222

21 i

【练习5】在复平面内，复数 对应的点与原点的距离是（ ）

D. x x 6

2

A. 1

2

1

【范例6】设函数f(x)

2

2x 5x b

2

1

,g(x)

2

，若f(x) g(x)对于任意实数x恒成

立，则实数b的取值范围是（ ）

A．b 12 B．b 12 C．b 15 D．b 15 答案：D

【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是没有注意y ()是单调减函数。

21

x

1 1

【解题指导】由f(x) g(x)即 可得2x2 5x b x2 x 6

2 2

即x2 6x b 6 0恒成立，由 36 4(b 6) 0，解得b 15.

2x 5x b

2

x x 6

2

【练习6】已知f(x) a(a 1),g(x) b(b 1),当f(x1) g(x2) 2时，有x1 x2,则a,b的大小关系是（ ）

A．a b B．a b C．a b D．a b 二.填空题

2

【范例7】已知数列 an 的通项公式是an n 12n 32,其前n项和是Sn,则对任意的n m（其中

xx

m,n N

*

），Sn Sm的最大值是答案：10

【错解分析】此题容易错选认为求最大项。

2

【解题指导】由an n 12n 32 (n 4)(n 8) 0得4 n 8，即在数列 an 中，前三项以及

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