高考数学易错题解题方法(3) 共7套 免费(2)

高考 数学 易错题 解题方法 教案 习题

从第9项起后的各项均为负且a4 a8 0，因此Sn Sm的最大值是a5 a6 a7 3 4 3 10. 【练习7】已知等差数列 an 的前n项和是Sn，且a1 2008，且存在自然数p 10,使得SP ap，则当n p时，Sn与an的大小关系是【范例8】函数y 2cosxsin(x

32

3

)的最小值是 .

答案：

1

【错解分析】此题容易在化简上出错，对于三角变换的公式一定要熟练掌握，一定要化到三个一的形式：

y Asin( x )。

【解题指导】∵y 2cosxsin(x

12

32

)3

2cosx(sinx cosx)

12

sin2x

32

cos2x

32

sin(2x

3

)

32

，此函数的最小值为

1，tan( - )=-2

32

1

【练习8】已知

1 cos2 sin cos

2

13

，则tan( 2 )等于 .

y m≥0恒成立，则实数

【范例9】已知圆x y 1 2上任一点Pm的取值范围是 .

x,y ，其坐标均使得不等式x

答案： 1,

【错解分析】此题容易忘记数形结合思想的使用。

【解题指导】求出圆的斜率为-1的两条切线，画图研究他们和x y m=0的关系.

【练习9】a,b为不共线的向量，设条件M:b (a b)；条件N:对一切x R，不等式a xb≥a b恒成立．则M是N的 条件． 【范例10】圆x y答案:2x

2

2

11的过点( 2,7)的切线方程为7y 11 0

【错解分析】此题容易忘记判断点与圆的位置关系。

【解题指导】（一）易知点在圆上，故切线只有一条，且斜率为

277

，

2222

（二）借助结论：过圆x y r上一点(x0,y0)的切线为x0x y0y r。

【练习10】过点P(4,2)作圆x y 4的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点，则 OAB的外接

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