高考数学易错题解题方法(3) 共7套 免费(4)

圆方程为 .

【范例11】在平面直角坐标系中，椭圆

xa

22

yb

22

1(a b 0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的

a2

圆做圆M，若过点P c,0 ，所作圆M的两切线互相垂直，则该椭圆的离心率为

答

e

ca

2

案

：

【错解分析】此题容易错在对图中椭圆，及圆的性质提取不全。

a2 【解题指导】过点 c,0 作圆的两切线互相垂直，如图，这说明四边形OAPB是一个正方形，即圆心O

2

a

2 a

到点P c,0

c

，故e

ca

2

.

【练习11】已知椭圆的中心在O,右焦点为F，右准线为L，若在L上存在点M，使线段OM的垂直平分线经

过点F，则椭圆的离心率的取值范围是 .

【范例12】如图，正三角形P1P2P3，点A、B、C分别为边P1P2，P2P3，P3P1的中点，沿AB、BC、CA折起，使P1、P2、P3三点重合后为点P，则折起角P—AB—C的余弦值为 . 答案：

13

后二面

【错解分析】此题容易出现的错误有多种，主要原因是没有认真地画出折叠后的三棱锥。 【解题指导】取AB的中点D,连接CD,PD,则∠PDC为二面角P—AB—C的平面角.

【练习12】正方形ABCD与正方形ABEF构成60的二面角C AB E，则AD与BF的夹角的余弦值是 . 三.解答题

【范例13】

已知(x

的展开式中前三项的系数成等差数列．

n

（1）求n的值；

（2）求展开式中系数最大的项．

【错解分析】此题容易错在：审题不清楚，误用前三项的二项式系数成等差。 解：（1）由题设，得 C0 n

14

Cn 2

2

12

Cn

1

， 即n2 9n 8 0，解得n＝8，n＝1（舍去）．

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