有: rule(D)rule(D')
其中rule(D)表示可应用于D的规则集合。
由于R'是R'的逆,所以R'应用于D'后,得到数据库D。同样由可交换系统的性质, 有:
rule(D')
rule(D)
综合上述两个式子,有rule(D')=rule(D)。
8、一个产生式系统是以整数的集合作为综合数据库,新的数据库可通过把其中任意一对元素的乘积添加到原数据库的操作来产生。设以某一个整数子集的出现作为目标条件,试说明该产生式系统是可交换的。 答: 说明一个产生式系统是可交换的,就是要证明该产生式系统满足可交换产生式系统的三条性质。 (1)该产生式系统以整数的集合为综合数据库,其规则是将集合中的两个整数相乘后加入到数据库中。由于原来数据库是新数据库的子集,所以原来的规则在新数据库中均可以使用。所以满足可交换产生式系统的第一条性质。
(2)该产生式系统以某个整数的子集的出现为目标条件,由于规则执行的结果只是向数据库中添加数据,如果原数据库中已经满足目标了,即出现了所需要的整数子集,规则的执行结果不会破坏该整数子集的出现,因此新的数据库仍然会满足目标条件。满足可交换产生式系统的第二个性质。
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