隧道工程-隧道围岩压力理论及隧道设计理论(2)

隧道工程课程报告,学习总结

dh=0

γ ζ× ×

式中： 为围岩内摩擦角，b为洞室松动宽度的1/2，γ为土的围岩重度。

求解以上微分方程，并引入边界条件：当h=0时， =0，得

hb tan ×ζ×) =γ××(1

随着h的增大，

tan ×ζ×

hb

→0，则 →γ×

btan ×ζ

泰沙基试验结果ζ=1.0~1.5

图1：泰沙基理论围岩压力

1.2.2 普氏理论

直到1975年，在全面学习苏联的时代，我国隧道专业的教材都采用前苏联纳乌莫夫的课本，采用普氏理论的支护设计理论。俄国M.M.普罗托亚诺夫采用砂子作为介质（模拟岩体），经过大量的模型试验和理论推导，提出了普氏理论。普氏理论要点是：

①在一定的埋深条件下隧道或其它地下洞室开挖后，将会出现一定范围的抛物线型的平衡拱（普氏拱）自身稳定，不会无限制的坍塌到洞顶地面。支撑结构只需要承受平衡拱内的岩土重量，即可保证洞室稳定。

②平衡拱的高度可用下式描述：

bh= 式中：h—普氏拱高度(m)，b—普氏拱跨度的1/2(m)，f—普氏系数，对一般岩石f= /100（ 为岩石的极限抗压强度），对于土层f=tan ，同时可查普氏坚固系数分类表。

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