隧道的两种减震措施研究(4)

爆破基础理论

224 岩石力学与工程学报 2005年

分别为施加与人工边界r=rb切线方向上的粘性阻尼器和线性弹簧；cs=Gρ为剪切波速，G为剪切模量，ρ为质量密度。施加于人工边界法线方 向上的粘性阻尼器和线性弹簧需将式(18)中的G和

cs用E和cp替换。E和cp分别为弹性模量和压缩 波速。

3 围岩参数的变化对隧道地震反应的

影响

选择双线铁路隧道为研究对象，隧道埋深 40.0 m，计算有限元模型见图1。计算范围：宽×高= 180 m×110 m，在底边和2个侧边设置粘–弹性人工边界，材料的物理力学性能见表1组不同的围岩，采用子空间迭代法

[10，11]

图1 有限元离散化 Fig.1 Finite element mesh

由计算结果看出，在隧道的仰拱拱脚、边墙底部和拱腰处产生了较大的内力，最大的位移发生在隧道的拱腰部与拱顶部之间；由图2，3可见，介质材料为围岩2～6，即体系的基本频率为0.1～2.0

。为研究

围岩参数的变化对隧道地震反应的影响，选取了10

[4，12]

，对每一组

围岩的有限元体系进行振型计算，得到各体系的基频(基本频率，单位为Hz)，见表1。地震波选取了

Hz时，隧道衬砌应力有较大的反应，在此频率以 外，反应较小，5条地震波作用下计算的结果基本上反映了这个规律；由计算结果可见，围岩的弹性模量越小，衬砌的位移越大，即隧道衬砌的位移与围岩的弹性模量基本上成反比，但衬砌的应力没有此规律，衬砌的应力与最大位移差(隧道衬砌的各 点最大位移与衬砌仰拱底部最大位移的差值)基本成正比，见表2及图3，4；围岩材料不同，也就是体系振动的基频不同，结构的地震反应也不相同，隧道的地震反应的大小是由围岩介质的频谱特性和

5条地震动，分别为El–Centro地震波、Taft地震波、神户地震波(简称Kobe地震波)、唐山余震天津医 院地震记录(简称Tianjin地震波)和青藏线当曲河大桥50 a超越概率为5%的人工地震波(简称Dqhq地震波)。对9组不同的围岩分别计算了在这些地震 动作用下，隧道衬砌的内力和位移，见图2～5和 表2。限于篇幅，图中仅列出El–Centro地震波和

Kobe地震波作用下的部分结果。

表1 材料物理力学参数及计算体系的基频

Table 1 Material properties and fundamental frequencies

材料

弹性模量/MPa

泊松比

容重/kN·m3

－

粘聚力/kPa 内摩擦角/(°) 基频/Hz

围岩1 5 0.430 19.0 0.5 8 0.069 580 围岩2 25 0.420 19.3 围岩3 50 0.410 19.5 围岩4 500 0.400 20.0 围岩5 围岩6 围岩7 围岩8 围岩9

1 500 3 600 13 000 26 000 33 000

0.360 0.320 0.270 0.220 0.180

20.5 21.0 23.0 25.0 27.0

2.0 12 0.138 872 5.0 15 0.218 419 30.0 18 0.683 278 100.0 500.0 1 000.0 1 700.0 3 000.0

24 33 40 55 62

1.185 260 1.840 420 3.403 420 4.706 640 5.186 220

围岩10 150 0.415 19.8 混凝土

31 000

0.190

25.0

12.0 17 0.374 440 3 400.0

60

—

减震层2 1 0.380 10.0 0.10 5 — 加固层1 1 500 0.360 20.5 100.0 24 —

减震层1 6 0.380 10.0 0.60 6 —

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