历届数学高考试题精选——平面向量[1](5)

当sin( )=1时a b有最大值,此时

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17.解：(Ⅰ)由题意得，f(x)＝a·(b+c)=(sinx,－cosx)·(sinx－cosx,sinx－3cosx) ＝sin2x－2sinxcosx+3cos2x＝2+cos2x－sin2x＝2+2sin(2x+

3

). 4

2

＝ . 2

3 k 3 3

（Ⅱ）由sin(2x+)＝0得2x+＝k. ，即x＝,k∈Z，

4284k 3 k 3 2

于是d＝（，－2），d ( 4,k∈Z. 2828

所以，f(x)的最大值为2+2，最小正周期是

因为k为整数，要使d最小，则只有k＝1，此时d＝（―

18.解：

，―2）即为所求. 8

解法一: , 0.

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