2011年黑龙江省黑河市中考数学试卷(含答案解析)(19)

2011年黑龙江省黑河市中考数学试卷(含答案解析)

对应点是平移或旋转图形的关键．

23、（2011 黑河）已知：二次函数y=x+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，

2

﹣）．

（1）求此二次函数的解析式．

（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积． 注：二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣考点：二次函数综合题。

分析：（1）利用待定系数法将直线x=1，且经过点（2，﹣）代入二次函数解析式，求二次函数解析式即可；

（2）利用二次函数与x轴相交即y=0，求出即可，再利用E点在x轴下方，且E为顶点坐标时△EBC面积最大，求出即可．

2

．

解答：解：（1）由已知条件得，（2分）

解得b=﹣，c=﹣，

∴此二次函数的解析式为y=x﹣x﹣；（1分）

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