山东省滨州市博兴县第三中学2020_2021学年高二数学上学期第一次月考试题含解析.doc(6)

- 6 -

则A 1（0，06），A （0，0，0），B 1（0，26），C 1（2，06） 则()()(1110,2,6,2,0,6,6AB AC AA ===

设平面AB 1C 1的法向量为(),,m x y z = 则11260260

m AB y z m AC x z ??=+=???=+=?? ，令1z = 可解得6262

x y ?=-????=-??

所以66,2m ??=- ? ???

设AA 1与平面AB 1C 1所成的角为α ，则AA 1与平面AB 1C 1所成的角的正弦值为

()12226

1sin cos ,2666122m AA α===?????-+-+ ? ?????

因为0,2

απ?∈????? 所以6π

α=

所以选A 【点睛】本题考查了空间向量线面夹角的求法，注意直线与平面夹角的取值范围，属于基础题． 二、多选题（每小题5分，共4小题20分）

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新人文社科山东省滨州市博兴县第三中学2020_2021学年高二数学上学期第一次月考试题含解析.doc(6)全文阅读和word下载服务。