山东省滨州市博兴县第三中学2020_2021学年高二数学上学期第一次月考试题含解析.doc(9)

- 8 - 则12

1k k ，即12

3m m -?=-，解得1m =或2，经检验成立 故选：BC 【点睛】本题考查利用两条直线垂直求参数，是基础题

11. 下列说法正确的是（ ）

A. 直线x ﹣y ﹣2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是2

B. 点(0，2)关于直线y =x +1的对称点为(1，1)

C. 过(x 1，y 1)，(x 2，y 2)两点的直线方程为112121

y y x x y y x x --=-- D. 经过点(1，1)且在x 轴和y 轴上截距都相等的直线方程为x +y ﹣2=0

【答案】AB

【解析】

【分析】

求出截距得到三角形的面积判断A 的正误；利用对称知识判断B 的正误；直线的两点式方程判断C 的正误，利用截距相等判断D 的正误.

【详解】解：直线x ﹣y ﹣2=0在两坐标轴上的

截距分别为：2，﹣2，与坐标轴围成的三角形的面积是：122??2=2，所以A 正确；

点(0，2)与(1，1)的中点坐标(12，32

)满足直线方程y =x +1，并且两点的斜率为：﹣1，所以点(0，2)关于直线y =x +1的对称点为(1，1)，所以B 正确；

当x 1≠x 2，y 1≠y 2时，过(x 1，y 1)，(x 2，y 2)两点的直线方程为112121

y y x x y y x x --=--，所以C 不正确； 经过点(1，1)且在x 轴和y 轴上截距都相等的直线方程为x +y ﹣2=0或y =x ，所以D 不正确； 故选：AB.

【点睛】本题考查命题的真假的判断直线方程的求法?对称知识以及直线的截距的应用，是易错题.

12. 如图所示，M 是四面体OABC 的棱BC 的中点，

点N 在线段OM 上，点P 在线段AN 上，且3AP PN =，23ON OM =，设OA a =，OB b =，OC c =，则下列等式成立的是（ ）

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