【名师一号】2014-2015学年北师大版高中数学必修5双基限时练15]

【名师一号】2014-2015学年北师大版高中数学必修5双基限时练15]

双基限时练(十五)

一、选择题

1．在△ABC中，sin2A·sin2B＝1，则△ABC是( ) A．等腰三角形 C．等边三角形

B．等腰直角三角形 D．直角三角形

sin2A＝1，解析 在△ABC中，由sin2A·sin2B＝1，知

sin2B＝1.

又A、B为△ABC的内角，∴A＝B＝45°. ∴△ABC为等腰直角三角形，故选B. 答案 B

2．在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sinBsinC＋sin2C，则A等于( ) A．30° C．120°

B．60° D．150°

解析 由正弦定理，可知a2＝b2＋c2＋bc，由余弦定理，可知A＝120°.

答案 C

3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则△ABC的外接圆的直径是( )

A．3 C．2

B．5 D．62

1

解析 ∵S△ABC＝2sinB＝2，∴c＝2. 又b2＝a2＋c2－2ac·cosB

2

＝1＋32－2×1×42×2＝25， b

∴b＝5，又2R＝sinB2.

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