【名师一号】2014-2015学年北师大版高中数学必修5双基限时练15](2)

【名师一号】2014-2015学年北师大版高中数学必修5双基限时练15]

4．在△ABC中，AB＝3，BC＝13，AC＝4，则AC边上的高为( ) 3

A.22 3C.2

3B.3 D．33

1

解析 由余弦定理可知13＝9＋16－2×3×4×cosA，得cosA＝2，又A为三角形的内角，

π33∴A＝3，∴h＝AB·sinA＝2答案 B

5．在△ABC中，A＝60°，且最大边的长和最小边的长是方程x2

－7x＋11＝0的两根，则第三边的长为( )

A．2 C．4

B．3 D．5

解析 设最大的边长为x，最小的边长为y.

x＋y＝7由韦达定理 ，A＝60°，

xy＝11

∴y≤a≤x，由余弦定理，得

a2＝x2＋y2－2xycos60°＝(x＋y)2－3xy＝49－33＝16，故a＝4. 答案 C

6．在钝角△ABC中，a＝1，b＝2，则最大边c的取值范围是( ) A．1<c<3 C.5<c<3

B．2<c<3 D．22<c<3

a2＋b2－c2

解析 由cosC＝2ab<0得c2>a2＋b2＝5.∴c>5.又c<a＋b，∴5<c<3.

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