2010年中考数学试题分类汇编：对称图形解答题(4)

b ∴S

5b b2 2

1 b

3

2

35 b 22

（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形OA1B1C1与

矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。

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由题意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四边形DNEM为平行四边形 根据轴对称知，∠MED＝∠NED 又∠MDE＝∠NED，∴∠MED＝∠MDE，∴MD＝ME，∴平行四边形DNEM为菱形． 过点D作DH⊥OA，垂足为H， 由题易知，tan∠DEN＝

1

，DH＝1，∴HE＝2， 2

5 4

设菱形DNEM 的边长为a，

则在Rt△DHM中，由勾股定理知：a2 (2 a)2 12，∴a ∴S四边形DNEM＝NE·DH＝

5

4

5． 4

∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为

6．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；，

（3）将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3

，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△ A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。

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【答案】

（1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1)

7．（2010山东威海）如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．

A

A1

C

C1

B

（图①）

B1

﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C＝∠B1BC．

﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，

B1

图 ②

C

A

C1(A1)

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