数学建模论文：投资组合的收益和风险问题(8)

第五六项目每年初投资，第三年末才可回收本利，可投资三次：

xij xi 1,j xi 2,j mj (i 3,4,5,j 5,6)

第七项目第二年初投资，到第五年末回收本利，可投资一次： x27 m7

第八项目第三年初投资，到第五年末回收本利，可投资一次： x38 m8

所以可以建立线形规划模型，利用LINGO软件或LINGDO软件求解。

问题二：不考虑投资风险时，建立非线性规划模型求解。

（1） 根据题目中表二、表三分别求得各投资项目独立投资时的投资额及到期

利润率（见表一）以及一些投资项目同时投资时的投资额及到期利润（见表二）。

表一. 各投资项目独立投资时的到期利润率

表二. 一些投资项目同时投资时到期利润率

（2）目标函数：第五年末所得利润，即五年内各项目产生的总利润

z bijxij（项目单独投资时bij cij，某些项目同时投资时bij dij）

i 1j 15

8

（3）约束条件1：某些项目同时投资时的到期利润率。

1）当xi1 20000万元时，第i年可得捐赠资金gi1 0.01xi1，作为第i年初的

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