数学建模论文：投资组合的收益和风险问题(4)

yi----每年年初的可用来投资的资金。

xij----第i年初对第j个项目的投资金额。

pj----问题一中第j个项目的预计到期利润率（ ）。 mj----第j个项目的投资上限。

cij-----问题二中各项目单独投资时，第i年第j个项目的到期利润率。 dij-----问题二中某些两个项目同时投资时，第i年第j个项目的到期利润率。 e3j-----问题二中五六八项目同时投资时的到期利润率j 5,6,8。

bij-----问题二中实际采用的第i年第j个项目的到期利润率。 gi1-----问题二中第一项目获得的捐赠资金。 ni -----问题二中第i年项目五可以重复投资的次数。

f -----问题三中的总体投资风险。

oij -----问题三中实际采用的风险损失率。

vij-----问题三中第j个项目单独投资时的风险损失率。 uij-----问题三中某些项目同时投资时的风险损失率。

a -----问题三中投资者能够承受的最大风险度。

4 问题分析

题目背景：随着市场经济的发展，越来越多的人把目光转移到投资上。为了获得最大的利益，组合投资的风险与收益成为投资者必须考虑的问题。投资者在考虑投资项目的预期收益率的同时，也要考虑投资项目存在的风险。如何使利润最大化，风险最小化是投资者首要考虑的问题。下面是对该问题的分析与解答。在分析解答之前给出以下定义：

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