惠东中学高三数学月考试题(3)

集合与函数内容

17.（本小题满分14分）

已知P：方程x mx 1 0有两个不等的负实根，Q ：方程4x2 4(m 2)x 1 0无实根。若P Q 为真命题，P Q 为假命题。求实数m的取值范围。.

18.（本小题满分14分）

2

已知二次函数f(x) ax bx(a、b为常数且a 0)满足条件：f(1 x)=f(1 x)，且方程

2

f(x)=x有两相等实根。

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)是否存在实数m,n(m n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n]?如果存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由。

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