专题07 平面向量的线性运算及其应用-2014年高考数学考纲解读及热点难点试题演练 Word版含解析](3)

专题07 平面向量的线性运算及其应用-2014年高考数学考纲解读及热点难点试题演练 Word版含解析]

【例1】已知向量m＝(sin x，－1)，n＝(cos x,3)． sin x＋cos x

(1)当m∥n的值；

3sin x－2cos x

(2)已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C3c＝2asin(A＋B)，函数f(x)

π＝(m＋n)·m，求fB＋8的取值范围．

【规律方法】在平面向量与三角函数的综合问题中，一方面用平面向量的语言表述三角函数中的问题，如利用向量平行、垂直的条件表述三角函数式之间的关系，利用向量模表述三角函数之间的关系等；另一方面可以利用三角函数的知识解决平面向量问题．在解决此类问题的过程中，只要根据题目的具体要求，在向量和三角函数之间建立起联系，就可以根据向量或者三角函数的知识解决问题．

【变式探究】 (2013·江苏卷)已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，0<β<α<π. (1)若|a－b|2，求证：a⊥b；

(2)设c＝(0,1)，若a＋b＝c，求α，β的值．

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