专题07 平面向量的线性运算及其应用-2014年高考数学考纲解读及热点难点试题演练 Word版含解析](7)

专题07 平面向量的线性运算及其应用-2014年高考数学考纲解读及热点难点试题演练 Word版含解析]

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＋3PB|的最小值为______．

π

9．已知a＝(sin α，sin β)，b＝(cos(α－β)，－1)，c＝(cos(α＋β)，2)，α，β≠kπ＋2k∈Z)．

(1)若b∥c，求tan α·tan β的值； (2)求a2＋b·c的值．

【解析】解 (1)若b∥c，则2cos(α－β)＋cos(α＋β)＝0， ∴3cos αcos β＋sin αsin β＝0，

π

∵α，β≠kπ＋2(k∈Z)，∴tan αtan β＝－

3.

10．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．

(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形； π

(2)若m⊥p，边长c＝2，C＝3，求△ABC的面积．

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