二元一次方程(6)

教案

8.3 实际问题与二元一次方程组（2）

教学内容 探究2 一、导入新课

看一看

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？

二、新课教学

想一想

教师引导学生分析以下问题：

1. “甲、乙两种作物的单位面积产量比是1:2”是什么意思？ 2.“甲、乙两种作物的总产量比为3:4”是什么意思？ 3. 本题中有哪些等量关系？

分析：如上图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD和 BCFE．此时设 AE＝x m，BE＝y m ，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组

x＋y＝200，

100x:(2×100y)＝3:4. 解这个方程组，得

x＝120，

y＝80.

过长方形土地的长边上离一端 处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地．较大一块土地种 种作物，较小一块土地种 种作物．

思考：这块地还可以怎样分？

三、课堂练习

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如左图所示，小红看见了，说“我来试一试”. 结果小红七拼八凑，拼成了如右图的正方形，中间还留下一个洞，恰好边长是2 cm的小正方形，你能计算出每个长方形的长和宽吗？

教后思：

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