中考数学专题复习真题汇编卷(初中数学全套)(4)

20.若规定一种特殊运算※为：a※b=ab- ，则（﹣1）※（﹣2）________． 21.按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：1， ， ， 的规律，这组数据的第10项应该是________． 22.已知

，

，

，

，

，

，…（即），按此

，

，按照这样

2

当 为大于1的奇数时， 规律， 三、解答题

________.

；当 为大于1的偶数时，

23.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．

24.先化简，再求值：

已知a2—a=5，求(3a2-7a)-2(a2-3a+2)的值．

25.某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）

答案解析

一、选择题 1.【答案】C

【解析】 ：A、是整式，是代数式，故不符合题意；B、是分式，是代数式，故不符合题意；C、是不等式，不是代数式，故符合题意；D、是二次根式，是无理式，是代数式，故不符合题意。 故答案为：C

【分析】根据，单项式和多项式统称整式，整式和分式统称有理式，有理式和无理式统称代数式，即可一一判断。 2.【答案】C

【解析】 ：∵单项式am﹣1b2与 ∴单项式am﹣1b2与 ∴m﹣1=2，n=2， ∴m=3，n=2， ∴n=2=8． 故答案为：C．

【分析】根据题意，本题中的两个单项式是同类项，根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同即可求出m,n的值，再代入代数式按乘方的意义即可得出答案。 3.【答案】C

【解析】 ：阴影部分面积S1=

;餐桌面积为S2=ab,

m

3

的和仍是单项式，

是同类项，

∴

故答案为：C.

【分析】根据图分别表示出阴影部分面积S1，餐桌面积为S2，再求出其比值即可。 4.【答案】C

【解析】 ：M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13， =（x2﹣4x+4）+（y2+6y+9）+2（x2﹣4xy+4y2），

=（x﹣2）+（y+3）+2（x﹣2y）＞0． 故答案为：C．

【分析】对代数式进行完全平方式的变形，得出代数式的值是正数. 5.【答案】B

【解析】 ：∵（ab）（a+b）（1+ ∴根据结果可知，它的次数是5． 故答案为：B．

【分析】根据代数式的混合运算，得到代数式的次数. 6.【答案】B

【解析】 ：（a-b）=a-2ab+b =a+2ab+b-2ab-2ab =（a+b）2-4ab 当a+b=5，ab=1时 原式=25-4=21 故答案为：B

【分析】利用完全平方公式将（a-b）转化为（a+b）-4ab，再整体代入求值即可。 7.【答案】D

【解析】 ：由题意，得： 解得

；

，

2

2

2

2

2

2

2

22

222

）=ab+ab+a+ab+ab+b ．

32232233

∴x2﹣xy+y2=1+2+4=7；故答案为：D．

【分析】根据互为相反数两数之和为0.得出|x+2y+3|+（2x+y）=0，再根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，建立关于x、y的方程组，求出方程组的解，然后代入求值即可。 8.【答案】A 【解析】 ：

，

2

①×2+②得：5a=10，即a=2， 将a=2代入①得：b=2， 则3a+b=6+2=8．

故答案为：A

【分析】先利用加减消元法求出方程组的解，再将a、b的值代入3a+b，计算即可。 9.【答案】A

【解析】 ：根据题意得：2（2a+b+a-b）=6a

故答案为：A【分析】根据长方形的周长等于2（长+宽），列式计算即可。 10.【答案】B

【解析】【解答】解：本题没有AB两地的单程，可设为1，那么总路程为2，总时间为 ．平均速度=2÷（ 故答案为：B．

【分析】根据速度=路程÷时间，本题需注意路程是往返路程. 11.【答案】D

【解析】 ：第(1)个图形中最下面有1个圆，上面有1个圆； 第(2)个图形中最下面有2个圆，上面有1+3+1=4+1=2+1个圆； 第(3)个图形中最下面有3个圆，上面有1+3+5+3+1=9+4=3+2个圆； 第(4)个图形中最下面有4个圆，上面有1+3+5+7+5+3+1=16+9=42+32 …

第(n)个图形中最下面有n个圆，上面有1+3+5+7+9+11+…+（2n-1）+…+11+9+7+5+3+1=n2+（n-1）个圆

第(n)个图形中一共有n+n+（n-1）个圆 第(7)个图形最下面有7个圆， ∴共有7+7+6=92，

故答案为：D【分析】第（1）个图形中最下面有1个圆，上面有一个圆；第（2）个图形中最下面有2个圆，上面有1+3+1个圆；第（3）个图形中最下面有3个圆，上面有1+3+5+3+1个圆，以此类推可得第n个图形最下面有n个圆，上面有1+3+5+7+9+11+…+（2n-1）+…+11+9+7+5+3+1=n2+（n-1）2个圆，一共有n+n2+（n-1）2个圆，由此代入相加即可。 12.【答案】C

【解析】 根据锐角三函数的性质，由OB=

，OC=1，可得∠OCB=90°，然后根据等边三

2

2

2

2

2

2

2

2

2

+

+ ）=2÷ = ．

角形的性质，可知∠A1AB=60°，进而可得∠CAA1=30°，∠CA1O=90°，因此可推导出∠A2A1B=30°，同理得到∠CA2B1=∠CA3B2=∠CA4B3=90°，∠A2A1B=∠A3A2B2=∠A4A3B3=30°，故可

【解析】 抛物线 （ ， ， 为常数，

，因此①错误；

）经过点

）经过点 ，其对

称轴在 轴右侧，故抛物线不能经过点 抛物线

（ ， ， 为常数， ， ，其对称

轴在 轴右侧，可知抛物线开口向下，与直线y=2有两个交点，因此方程 有两个不相等的实数根，故②正确； ∵对称轴在 轴右侧， ∴ ∵a<0 ∴b>0 ∵ ∴a-b+c=0 ∵ ∴c=3 ∴a-b=-3 ∴b=a+3，a=b-3 ∴-3

【分析】根据抛物线的对称性由抛物线 y = a x 2 + b x + c （ a ， b ， c 为常数， a ≠ 0 ）经过点 ( ? 1 , 0 ) ，其对称轴在 y 轴右侧，故抛物线不能经过点 ( 1 , 0 ) ；根据抛物线与坐标轴的交点，及对称轴的位置在y轴的右边得出抛物线开口向下，与直线y=2有两个交点，因此方程 a x 2 + b x + c = 2 有两个不相等的实数根；由对称轴在y轴的右侧，及开口向下得出b>0，当x=-1时，a-b+c=0，由抛物线与y轴的交点得出c=3，从而得出b=a+3，a=b-3，故-3

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