西南大学网络教育入学机考考试复习要点《数学(专科)》及参考答案

数学复习资料

选择题.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的

1. 16的算术平方根是( ).

A. 4 B. C. 2. 化简3a?2b?4a=( ). A.2b?a

B.2b?7a3

C.-2ab

3. x2?5x?6=( ). A.（x?6）(x?1)

B.（x?6）(x?1)

C. （x?2）(x?3) D.（x?2）(x?3)

4. 分母有理化3?23-2=（.. ）.

A.3?2

B.5?26

C.5-26 5. 二元一次方程组??2x?y?8?6x?4的解是( ).

?yA.???x?72

B.???x?4?y?1?y?0

C.??1?x???2 ?y7

6. 设集合P?{1,2,3,4,5}，Q?{2,4,6,8,10},则P∩Q=( ).A. {2,4} B.{1,2,3,4,5,6,8,10 } B. C.{2 }

D.{4}

7. 设函数f(x)?mx?m(x?0)且f(1)?2，则f(2)?( ).

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D.

D.b

D.-3-2

D.??x?0?y?8

A.

1 2 B.1 C.2 D.

3 2（??，0]上单调递减,则f(?3)与f(?2)的大小关系是( ). 8.f(x)在

A.f(?3)?f(?2) B.f(?3)?f(?2) C.f(?3)?f(?2) 定

D.不能确

9. 如果对于一次函数y?kx?b，有k?0，b?0，则该函数的图像位于

（ ）.

A.:第一、二、四象限 C.第二、三、四象限

B.第一、二、三象限 D.第一、三、四象限.

10. 已知y?x2?2x?1，则y的取值范围是( ).

A.[?2,??) B.（??,?2] C.[0,??) D.[1,??)

11. 函数f(x)?x2?ax?b且f(?1)?f(3),则f(x)的最小值为( ).

A.f(1) B.f(3) C.f(0) D.f(?1)

12. 如果a?b，a?0，b?0，那么( ).

A.

11? ab B.

11? ab

C.

11? abD.

11可以小于也可以大于 ab13. 函数y?xcosx的奇偶性是（ ）.

A.奇函数 B.偶函数

C.非奇非偶函数 D.既是奇函数也是偶函数14. 抛物线y?ax2?bx的顶点在第二象限,则( ). A.a?0，b?0B.a?0，b?0 C.a?0，b?0D.a?0，b?015. 如果logab?3,则下列式子正确的是( ).

A.b?3a B.a?3b C.a3?b D.b3?a

16. 直线5x?3y?15?0与y轴交点的坐标是（ ）. A.（0，-3）

B.（0，3） C.（0，-5） D.（0，5）

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17. 函数y?x?1的反函数是( ). A.y?x3?1 C.y?(x?1)3

B.y?x3?1 D.y?(x?1)3

1318. 函数y?cos(?A.2?;

1?x?)的最小正周期是（ ）. 374B.?; C.6?; D.-6? 319. 设等比数列?an?的公比q?2且a2a4?8，则a1a7?( ). A.8 B.16

20. 下列命题中的真命题是

C.32

D.64

A 如果a?b，那么ac?bcB 如果a?b，那么ac2?bc2 C如果ac2?bc2，那么a?bD 如果a?b，c?d，那么ac?bc. 21. 函数y?2sin(x??)?1的最大值是（）.

A3 B 4 C5 D6

22 在下列两角和差的三角比运算中,不正确的是 ( ).

???)?Atan(tan??tan?

1?tan?tan?B sin(???)?sin?cos??cos?sin? Ccos(???)?cos?cos??sin?sin? Dcos(??2?)?cos?cos2??sin?sin2?

22223. 若x1，x2是方程2x?5x?3?0的两个根，则x1?x2?6x1x2?（）.

A.-23251123 B. C.- D. 444424. 函数y?3?4x的定义域是( ).

（-?，] B.（-?，）（,??) A. C.[,??) D.

3434343425. 数列{2n}的前10项之和等于（）.

A.1023 B.1024 C.2046 D.2048 26. 经过A(?1,2)，B(?3,3)两点的直线方程为（）.

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A.2y?x?3?0B.2y?x?3?0 C.y?2x?3?0D.y?2x?3?0

27. 已知二次函数的图像通过点(0,4)，，则该函数的解析式是（）. （1,1）（2,10）A.y?2x2?3x?4 C.y?2x2?3x?4

B.y?2x2?3x?4 D.以上都不对

28. 点（-2，3）到直线x?y?1?0的距离等于（）. A.22 29.

B.2

C.42

D.5

13?3=（） x?1x?1x?22A.2 B.-3 x?x?1x?1A.a4?a4?2a4B.a3?a3?a9

43C.a?a?aD.(a4)3?a7

C.

x?2 2x?x?1D.

x?2

3

x?1

30. 在下列各式中，正确的是（）.

31. 若指数函数y?a是减函数,则下列不等式中成立的是（）. A.a?1B.a?1C.a(a?1)?0D.a(a?1)?0

32. 设3，a?1，27成等比数列，则a的值为（）. A.2或-2 B.-4或2C.4或-2 D.2或4

33. 化210?的角为弧度制是( ). A.

34. 如果sin?cos??0,那么?的终边在（）. A.第一或第二象限 B.第二或第四象限 C.第二或第三象限 D.第一或第三象限 35. 已知sin??x5? 6 B.

2? 3 C.

7? 6 D.

4? 3A.

3 4

3，且?是第二象限角,则tan??（）. 5434B. C.? D.? 34336. y?1?2sinxcosx的值域是( ).

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A.[?1,3] 37.

B.[0,3] C.[0,2] D.[?1,2]

tan?= ( ). 21?tan?

B.sin?cos2?

C.sin2?cos2?

D.sin2?cos?

A.sin?cos?

38. 已知两点坐标为A(6,1)，B(-2,-1)，那么线段AB的中点坐标是（）. A.(2,1)

B.(2,0)

C.(1,2)

D.(4,1)

39. sin(7???)?cos(9???)?（）. A.?sin??cos? D. sin??cos? 40. 已知cos(???)?

B.sin??cos?

D.?sin??cos?

13????2?，则sin(2???)?（）. ，

22C.

A.

1 2

B.?3 23 2D.?3 241. sin?(1?cos2?)=（）.

A.sin2?cos? B.sin?cos2? C.sin?cos? 42. 若0???A.B.C.D.

43. 已知tan??A.? D.sin2?cos3?

?4，则下列不等式正确的是（）.

171，tan???2，那么tan(???)?（）. 31B.C.?7D.7 744. 函数y?3sinx?2cosx的最小值是（）. A.0B.-3C.-5D.?13

45. 如果直线y?3x?1与直线x?ay?1?0互相垂直，则a的值是（）. A.

1 3

B.?1 3

C.3

D.?3

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46. 中心在原点，长轴等于16，短轴等于8，焦点在x轴上的椭圆方程是（）.

x2y2??1 A.

6416

x2y2??1 B.64

x2y2??1 C.46

x2y2??1 D.

166447. 过点P（1，2）与圆x2?y2?5相切的直线方程是（）. A.x?2y?5?0 D. x?y?5?0B.x?2y?5?0

D.x?2y?5?0

48直线y?2x?5?0与圆x2?y2?4x?2y?2?0图形之间的关系是（）. A.相离 C. 相交且直线不过圆心

B.相切 D.相交且直线过圆心

49. 已知圆的方程为x2?y2?2x?4y?1?0，则该圆的半径为（）. A.

1B.1C.2D.4 250. 顶点在原点，焦点是F(0,4)的抛物线标准方程是（）. A.x2?16yB.x2??16yC.y2?16xD.y2??16x

51.设集合A?(1,2),则集合A的所有子集为（）.

A.{1},{2}B.{1},{2},{1,2}

C.{1},{2},{1,2},?D.以上答案都不对.

52.(x?y)?（）.

2A.x2?y2B.x2?xy?y2

C.x2?2xy?y2 D.以上答案都不对

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53. 下列等式成立的是(). A.2?3?5B.3?2?32 C.ax?bx?(a?b)xD.54. 方程x?2y?1的解有( ).

8?18?5 2A.0个B.1个 C.2个D.无数个

55.设集合M?{1,2,3,4,5},N?{2,4,6},T?{4,5,6},则(M?T)?N?（）. A.{4,5,6}B.{2,4,6}

C.{2,4,5,6}D.{1,2,3,4,5,6} 56. 函数y?lgx?4的定义域是( )

（5，??）A. （??,4）?(4,??)B.

C.（??,3）?(5,??)D.（??,3]?[5,??) 57. 函数在f(x)?xx,则f(x)是( ).

A.奇函数,且在上单调递增B. 奇函数,且在上单调递减 （??,0）（??,0）C.偶函数,且在上单调递增D.偶函数,且在上单调递减 （0,??）（0,??）58. 已知角??3，则?的终边在（）. A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

3???)?tan(???)?（）. 2A.2sin??tan?B. 2sin??tan? C. sin??2tan?D. sin??2tan?

?360. 已知sin(??)?，则cos(??2?)?（）.

25772424A.B.?C. D.? 2525252559.sin(???)?cos(61.3sin45??2cos30??tan60??2cot30??（）.

A.

336?236?43B.3C.D. 22262.x轴上的点P到点A(1,3),B(5,2)的距离相等，则点P的坐标为（）.

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A.(19191919,0)B.(?,0)C.(0,)D.(0,?) 888863. 直线k2x?2y?3?0与直线2x?4y?5没有公共点，则k?（）.

A.?1B.?2C.?2D.0 2x2y2??1的两个焦点分别是F1和F2，短轴的一个端点为B，则?BF1F264.设椭圆54的周长是（）.

A.25?2B.25?2C.2D.3

65. 已知抛物线y?x2?ax?3经过一点（1,5）,则该抛物线的对称轴方程为( ). A.x??12

B.x?12 C.x??1；

D.x?1

66.若x满足

?x(?x)2?1，则( ).

A x?0B x?0 C x?0Dx为一切实数 67. ?(a?b)=( ).

Aa?bBb?a Ca?bD?a?b

68. 方程组??y?2x?y??x2?3的解是( ). A ??x??3?x???6B ?1?2C ??x?3D ??x??36或?x?1?y?y?6?y???

?y?y?269. 已知函数f(x)?x2?12?3x, 则f(0)等于( ).

A ?12B 0 C 113D2 70. 函数y?2x2?3是( ).

A 奇函数 B偶函数

C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数

71. 下列函数中,对任意实数x满足f(?x)??f(x)的函数是( ). Af(x)?cos3x Bf(x)?sin3x Cf(x)?3xDf(x)?x

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72. 已知一次函数f(x)?(2k?1)x?b是减函数,则(). A k??73. cos11 B b?0C k?? Db?0 22?2?tan?3?sin?6?()

A

1315333?B?1D 3??1C

2 322674. 已知cos130??a，则tan50?=（ ）.

1?a21?a21?a2aA B ?C ?D ?

2aaa1?a75. 已知a=(5,10)，b=(?2,x)且a垂直于b，则x值是（）.

A.-4 B.4 C.-1 D.1 76. 倾角是

?3，y轴上的截距是的直线方程是（）. 62A.23x?6y?33?0B.23x?6y?33?0 C.x?2y?12?0D.2x?y?12?0

77. 已知直线l1:y??A.?2x?2，l2?l1，则直线l2的斜率是（ ）. 32233B.C.D.? 332278. 直线k2x?2y?3?0与直线2x?4y?5没有公共点，则k?（）.

A.?1 B.?2 C.?2 D.0 279. 在直角坐标系中，过点（6,0）作圆x2?y2?4x?0的切线，则切线长等于( ).

A.2 B.6 C.23 D.215

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x2y2?1的两个焦点分别是F1和F2，80. 设椭圆?短轴的一个端点为B，则

54?BF1F2的周长是（）.

A.25?2 B.25?2 C.2 D.3

81. 一元二次方程2x2?7x?k?0的一个根是?1，则k=( ).

A.-5 B.9 C.-9 D.5

82. 函数y?x?2?3的定义域是( ) .

A.(??,?1)?(5,??) B.(??,?1]?[5,??) C.(?1,5) D.[?1,5]

83. 下列函数中,图象关于原点对称的是( ). A.y?x3cosx B.y?xtanx

C.y?x3?x2 D.y?x?cosx

84. 一次函数f(x)?（m2?1）x?(m2?3m?2)是奇函数,则m?( ).

A.1 或 2 B.1 C.2 D.以上都不对

85. 已知二次函数y?x2?ax?2的对称轴方程为x?1,则抛物线的顶点坐标

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