2020_2021学年新教材高中数学第五章数列5.2.2.2等差数列习题课课时素养评价含解析新人教B

课时素养评价六等差数列习题课

(25分钟·50分)

一、选择题(每小题5分,共20分)

1.已知等差数列{a n}的前n项和为S n,S m-1=16,S m=25,a1=1(m≥2,且m∈N),则m的值是

( )

A.4

B.5

C.6

D.7

【解析】选B.设等差数列{a n}的公差为d,

因为S m-1=16,S m=25,a1=1(m≥2,且m∈N),

所以a m=S m-S m-1=25-16=9=1+(m-1)d,

m+错误!未找到引用源。d=25,联立解得m=5,d=2.

2.数列{a n}的通项公式是a n=错误!未找到引用源。,若前n项和为10,则项数为 ( )

A.11

B.99

C.120

D.121

【解析】选C.因为a n=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。, 所以S n=a1+a2+…+a n=(错误!未找到引用源。-1)+(错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。)+…+(错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。)=错误!未找到引用源。-1,令错误!未找到引用源。-1=10,得n=120.

3.已知数列{a n}的前n项和S n=n2-4n+1,则|a1|+|a2|+…+|a10| 的值为( )

A.61

B.62

C.65

D.67

【解析】选D.对n分情况讨论当n=1时,S1=a1=-2.当n≥2时,

a n=S n-S n-1=(n2-4n+1)-[(n-1)2-4(n-1)+1]=2n-5,

所以a n=错误!未找到引用源。