课时素养评价六等差数列习题课
(25分钟·50分)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.已知等差数列{a n}的前n项和为S n,S m-1=16,S m=25,a1=1(m≥2,且m∈N),则m的值是
( )
A.4
B.5
C.6
D.7
【解析】选B.设等差数列{a n}的公差为d,
因为S m-1=16,S m=25,a1=1(m≥2,且m∈N),
所以a m=S m-S m-1=25-16=9=1+(m-1)d,
m+错误!未找到引用源。d=25,联立解得m=5,d=2.
2.数列{a n}的通项公式是a n=错误!未找到引用源。,若前n项和为10,则项数为 ( )
A.11
B.99
C.120
D.121
【解析】选C.因为a n=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。, 所以S n=a1+a2+…+a n=(错误!未找到引用源。-1)+(错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。)+…+(错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。)=错误!未找到引用源。-1,令错误!未找到引用源。-1=10,得n=120.
3.已知数列{a n}的前n项和S n=n2-4n+1,则|a1|+|a2|+…+|a10| 的值为( )
A.61
B.62
C.65
D.67
【解析】选D.对n分情况讨论当n=1时,S1=a1=-2.当n≥2时,
a n=S n-S n-1=(n2-4n+1)-[(n-1)2-4(n-1)+1]=2n-5,
所以a n=错误!未找到引用源。
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