浅谈矩阵的一些形式论文定稿版(19)

应用4.6人口流动问题（矩阵高次幂的应用）

设某中小城市及郊区乡镇共有30万人从事农、工、商工作，假定这个总人数在若干年内保持不变，而社会调查表明：

（1） 在这30万就业人员中，目前约有15万人从事农业，9万人从事工业，6万

人经商；

（2） 在务农人员中，每年约有20%改为务工，10%改为经商； （3） 在务工人员中，每年约有20%改为务农，10%改为经商； （4） 在经商人员中，每年约有10%改为务农，10%改为务工.

现欲预测一、二年后从事各业人员的人数，以及经过多年之后，从事各业人员总数之发展趋势. 现做如下解答：

解 若用三维向量(xi,yi,zi)T 表示第i年后从事这三种职业的人员总数，则已知(x0,y0,z0)T=(15,9,6)T.而欲求(x1,y1,z1)T，(x2,y2,z2)T 并考察在n→∞时(xn,yn,zn)T的发展趋势.

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